Wahrscheinlichkeit mit Würfeln < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:06 Fr 05.11.2010 | | Autor: | Eduart |
Hallo,
ich möchte diese Aufgabe lösen, aber weis nicht sorecht wie:
Ein fairer, 3seitiger Würfel wird 2x geworfen. Er hat die Augenzahlen 2, 2 und 6. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, die Augensumme 8 zu würfeln? (Ergebnis dimensionslos und auf 3 Dezimalstellen genau)
Fange immer so an :
2/9*2/9+6/9
wenn ich das so mache komme ich aber nicht auf das ergebnis von 0,444
Hoffe das mir jemand helfen kann.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:45 Fr 05.11.2010 | | Autor: | Sigma |
> Hallo,
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> ich möchte diese Aufgabe lösen, aber weis nicht sorecht
> wie:
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> Ein fairer, 3seitiger Würfel wird 2x geworfen. Er hat die
> Augenzahlen 2, 2 und 6. Wie groß ist die
> Wahrscheinlichkeit, die Augensumme 8 zu würfeln? (Ergebnis
> dimensionslos und auf 3 Dezimalstellen genau)
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> Fange immer so an :
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> 2/9*2/9+6/9
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> wenn ich das so mache komme ich aber nicht auf das ergebnis
> von 0,444
>
> Hoffe das mir jemand helfen kann.
Hallo Eduart,
wie kommst du denn auf deine Rechnung. Was für Elementarereignisse können beim 2fachen Wurf von diesem dreiseitigen Würfel auftreten?
{2,6},{6,2},{6,6},{2,2}
Jetz ordne diesen die Wahrscheinlichkeit zu (z.bsp. [mm] $P(\{6,6\})=\bruch{1}{3}*\bruch{1}{3}$ [/mm] und du kommst auf das Ergebnis! Allerdingst musst du die Wahrscheinlichkeit von [mm] $P(\{2,6\} \cup \{6,2\})=P(\{2,6\})+P(\{6,2\})$ [/mm] bestimmen.
mfg sigma
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:02 Fr 05.11.2010 | | Autor: | Eduart |
Ja also dann würde ich bei P (2/6) auf 0,16666666667 kommen und das ist dann bei den anderen auch so, weil P(2/6) das gleiche wie P(6/2) ist.
ist das so richtig?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:18 Fr 05.11.2010 | | Autor: | Sigma |
Hallo eduart,
zeichne dir doch ein Baumdiagramm. Erster Wurf 2 oder 6
und dann jeweils wieder unterteilen nach 2 oder 6 beim zweiten Wurf.
Schreibe die jeweiligen Wahrscheinlichkeiten an die Pfade deines Baumes.
Welche Wahrscheinlichkeit hat das Ereignis "Werfen einer 2" oder "Werfen einer 6". Multipliziere entlang der Pfade und berechne dann $ [mm] P(\{2,6\} \cup \{6,2\})=P(\{2,6\})+P(\{6,2\}) [/mm] $.
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