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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 01:10 Fr 13.01.2006 | | Autor: | FloFlo |
| Aufgabe | In den Bergen haben 5 % der Einwohner keine Winterreifen aufgezogen. Bei den Touristen haben sogar 80 % keine Winterreifen aufgezogen!
Der Anteil von einheimischen Autos zu Touristen-Autos wird mit 2:1 angegeben.
a.) Mit welcher Wahrscheinlichkeit hat ein zufällig ausgewähltes Auto keine Winterreifen?
b.) Mit welcher Wahrscheinlichkeit gehört ein wegen Sommerreifen liegengebliebenes Auto einem Touristen? |
An dieser Aufgabe beiß ich mit gerade die Zähne aus. mein Ansatz ist folgender:
A=0,05
B=0,80
Verhältniss A:B = 2:1 = 66,6% : 33,3%
a) (0,05 * 0,666) + (0,80 * 0,333) / 2 = 0,15 = 15%
bin mir nicht 100% sicher ob das so richtig ist
b) hier hab ich überhaupt keinen Plan! Bitte dringend um Hilfe!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hi,
also Teil a) hast du fast richtig gelöst, aber du musst den Term nicht mehr durch zwei teilen, also sind es 30 %.
Formal gesehen:
W=Winterreifen
S= Sommerreifen
E= Einheimischer
T=Tourist
gesucht: P(S)
P(S)= P(S|T) * P(T)+P(S|E) * P(E) (Satz von der totalen Wahrscheinlichkeit)
P(S) = [mm] \bruch{4}{5}* \bruch{1}{3}+ \bruch{1}{20}* \bruch{2}{3}=\bruch{3}{10}.
[/mm]
Was du in Aufgabe b berechnen musst ist P(T|S).
Vielleicht kommst du da mit der Formel P(T|S)= P(T [mm] \cap [/mm] S) /P(S) weiter.
Liebe Grüße
Maike
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:19 Fr 13.01.2006 | | Autor: | FloFlo |
Danke erstmal,
hmm, wie soll die b) gelöst werden?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:24 Fr 13.01.2006 | | Autor: | Astrid |
Hallo Flo,
> Danke erstmal,
> hmm, wie soll die b) gelöst werden?
es wäre schön, wenn du auch uns vor deinen Fragen begrüßt.
Mir scheint, du hast unsere Forenregeln noch nicht entdeckt, wirf' mal einen Blick darauf! Denn mariposa hat dir schon einen Tip gegeben. Wo genau kommst du denn jetzt nicht weiter?
Grüße
Astrid
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:52 Sa 14.01.2006 | | Autor: | FloFlo |
Hallo Astrid!
naja, weiß eben nicht genau wie ich das jetzt mit Aufgabe b) mache. Also die Wahrscheinlichkeit von T UND S / 3/10? Was ist denn die Wahrscheinlichkeit von T UND S? 0,8*1/3? Und das dann geteilt durch 3/10?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:42 So 15.01.2006 | | Autor: | Astrid |
Hallo Flo,
mit den Notationen und Hinweisen von mariposa mußt du nun $P(T [mm] \mid [/mm] S)$ berechnen.
Mit Hilfe der ![[]](/images/popup.gif) Formel von Bayes ergibt sich:
[mm]P(T \mid S)=\bruch{P(S \mid T) \cdot P(T)}{P(S)}[/mm]
wobei $P(S [mm] \mid [/mm] T)$ wie W'keit von Sommerreifen bei einem Tourist ist, $P(T)$ die W'keit, dass eine zufällige Person ein Tourist ist und $P(S)$ die W'keit, dass ein zufälliges Auto einem Touristen gehört.
Zum Verständnis versuche einmal, dir ein Baumdiagramm zu zeichnen!
Viele Grüße
Astrid
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:40 Do 26.01.2006 | | Autor: | FloFlo |
Hallo nochmal, sorry aber ich versteh nicht was der Unterschied zwischen: "dass eine zufällige Person ein Tourist ist " und "dass ein zufälliges Auto einem Touristen gehört" sein soll. Das ist doch in beiden Fällen die gleiche Wahrscheinlichkeit, nähmlich 1/3. Was soll dann also P(S) sein? 1/20, 4/5 oder 1/20 * 4/5 = 0,04. Ich bin verwirrt.
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Hi, Flo,
> Hallo nochmal, sorry aber ich versteh nicht was der
> Unterschied zwischen: "dass eine zufällige Person ein
> Tourist ist " und "dass ein zufälliges Auto einem Touristen
> gehört" sein soll. Das ist doch in beiden Fällen die
> gleiche Wahrscheinlichkeit, nämlich 1/3. Was soll dann
> also P(S) sein? 1/20, 4/5 oder 1/20 * 4/5 = 0,04. Ich bin
> verwirrt.
Da liegt nur ein Tippfehler vor!
P(S) soll natürlich die Wahrscheinlichkeit dafür sein, dass ein beliebig herausgegriffenes Auto Sommerreifen drauf hat, also: P(S) = 0,3.
Zur Kontrolle: Die Lösung für Aufgabe b beträgt [mm] \bruch{8}{9}.
[/mm]
mfG!
Zwerglein
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