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Forum "Uni-Stochastik" - Wahrscheinlichkeiten
Wahrscheinlichkeiten < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Wahrscheinlichkeiten: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 08:13 Do 02.04.2009
Autor: Justus1864

Aufgabe
Gegeben sind zwei unabhängige Ereignisse A und B mit den folgenden Angaben:
P(A)=x , P(B)=x+0.2 , P(A ∩ B)=0.15

Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit P(Bc|Ac), wobei Ac das Gegenereignis von A bzw. Bc von B ist. (dimensionslos, 2 Dezimalstellen)
[Tipp: Berechnen Sie zuerst den Wert der Unbekannten x, welche positiv sein muss.]

Hallo!

Kann mir bitte hierbei jemand helfen?
Ich komme da partout nicht auf das Ergebnis.
Wäre super, wenn ein Erklärungsweg möglich wäre.

Herzlichen Dank!

        
Bezug
Wahrscheinlichkeiten: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 08:19 Do 02.04.2009
Autor: glie


> Gegeben sind zwei unabhängige Ereignisse A und B mit den
> folgenden Angaben:
>  P(A)=x , P(B)=x+0.2 , P(A ∩ B)=0.15
>  
> Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit P(Bc|Ac), wobei Ac das
> Gegenereignis von A bzw. Bc von B ist. (dimensionslos, 2
> Dezimalstellen)
>  [Tipp: Berechnen Sie zuerst den Wert der Unbekannten x,
> welche positiv sein muss.]
>  Hallo!
>  
> Kann mir bitte hierbei jemand helfen?
>  Ich komme da partout nicht auf das Ergebnis.
>  Wäre super, wenn ein Erklärungsweg möglich wäre.
>  
> Herzlichen Dank!

Hallo Justus,

sind zwei Ereignisse A und B stochastisch unabhängig, so gilt:

$P(A [mm] \cap [/mm] B)=P(A)*P(B)$

Kommst du damit erstmal weiter?

Gruß Glie




Bezug
        
Bezug
Wahrscheinlichkeiten: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 08:19 Do 02.04.2009
Autor: Justus1864

Aufgabe
Gegeben sind zwei unabhängige Ereignisse A und B mit den folgenden Angaben:
P(A)=x , P(B)=x+0.2 , P(A ∩ B)=0.15

Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit P(A ∪ B). (dimensionslos, 2 Dezimalstellen)
[Tipp: Berechnen Sie zuerst den Wert der Unbekannten x, welche positiv sein muss.]

SORRY,

DAS IST NUN DIE RICHTIGE AUFGABE, DIE ICH NICHT KANN...

Bezug
                
Bezug
Wahrscheinlichkeiten: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 08:20 Do 02.04.2009
Autor: glie


> Gegeben sind zwei unabhängige Ereignisse A und B mit den
> folgenden Angaben:
>  P(A)=x , P(B)=x+0.2 , P(A ∩ B)=0.15
>  
> Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit P(A ∪ B).
> (dimensionslos, 2 Dezimalstellen)
>  [Tipp: Berechnen Sie zuerst den Wert der Unbekannten x,
> welche positiv sein muss.]
>  SORRY,
>  
> DAS IST NUN DIE RICHTIGE AUFGABE, DIE ICH NICHT KANN...


Ansatz dafür genau wie in meiner vorherign Antwort.


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Wahrscheinlichkeiten: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:30 Do 02.04.2009
Autor: Justus1864

P(A)=x, P(B)=x+0.2, [mm] P(A\capB)=0.15 [/mm]

Okay, also dann muss ich die daraus sich ergebende Gleichung x * (x+0,2) = 0.15 auf "x=" lösen und dann P(A)+P(B) rechnen, um [mm] P(A\cupB) [/mm] zu bekommen, richtig? Oder muss ich dann dann von P(A)+P(B) noch [mm] P(A\capB) [/mm] einmal abziehen, da ich das sonst zweimal rechnen würde?

DANKE


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Wahrscheinlichkeiten: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:34 Do 02.04.2009
Autor: Teufel

Hi!

Ah sorry, war falsch. ;)
Hör auf glie.

[anon] Teufel

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Wahrscheinlichkeiten: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:26 Do 02.04.2009
Autor: Justus1864

Sorry, die Angabe nochmal:

P(A)=x, P(B)=x+0.2,

Okay, also dann muss ich die daraus sich ergebende Gleichung x * (x+0,2) = 0.15 auf "x=" lösen und dann P(A)+P(B) rechnen, um A [mm] \cup [/mm] B zu bekommen, richtig? Oder muss ich dann dann von P(A)+P(B) noch P(A) [mm] \cap [/mm] P(B) einmal abziehen, da ich das sonst zweimal rechnen würde?
Ist das richtige Ergebnis hierbei 0.8???

Bezug
                                                
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Wahrscheinlichkeiten: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:32 Do 02.04.2009
Autor: glie


> Sorry, die Angabe nochmal:
>  
> P(A)=x, P(B)=x+0.2,
>
> Okay, also dann muss ich die daraus sich ergebende
> Gleichung x * (x+0,2) = 0.15 auf "x=" lösen und dann
> P(A)+P(B) rechnen, um A [mm]\cup[/mm] B zu bekommen, richtig? Oder
> muss ich dann dann von P(A)+P(B) noch P(A) [mm]\cap[/mm] P(B) einmal
> abziehen, da ich das sonst zweimal rechnen würde?
> Ist das richtige Ergebnis hierbei 0.8???


Es gilt immer:

P(A [mm] \cup [/mm] B)=P(A)+P(B)-P(A [mm] \cap [/mm] B)


Welchen Wert hast du für x erhalten?

Gruß Glie


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Wahrscheinlichkeiten: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:37 Do 02.04.2009
Autor: Justus1864

Für x habe ich 0.3 bekommen.

Dann wäre das korrekte Ergebnis aber nicht 0.8, sondern 0.65, oder?

Bezug
                                                                
Bezug
Wahrscheinlichkeiten: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:42 Do 02.04.2009
Autor: glie


> Für x habe ich 0.3 bekommen.
>  
> Dann wäre das korrekte Ergebnis aber nicht 0.8, sondern
> 0.65, oder?  [ok]

Exactly!! :-)

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Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Stochastik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


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