Wahrscheinlichkeiten < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:07 Mo 17.12.2012 | | Autor: | TioZ |
| Aufgabe | Chuck a luck: Ein Spieler zahlt einen Einsatz von 1 EURO und wählt eine der Zahlen 1,2,3,4,5 oder 6. Dann wirdt er dreimal einen Würfel. Erscheint die gewählte Zahl dreimal, erhält der Spieler 3 EURO, erscheint die gewählte Zahl zweimal, erhält er 2 EURO, erscheint die gewählte Zahl einmal, erhält er 1 EURO. Erscheint die gewählte Zahl nicht, ist der EInsatz verloren.
a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Spieler 3 EURO, 2 EURO, 1 EURO erhält bzw 1 EURO verliert.
b) Wie groß ist der zu erwartende Gewinn, wenn der Spieler viele Spiele durchführt. |
Ich weiß nicht wie a) ausrechnen soll.
Mit der Bernoulli Formel klappt es irgendwie nicht richtig.
Da bekomm ich dann für 3 EURO Gewinn 0,3125 raus.
Es sollte aber 0,0046 rauskommen.
Wie kann ich es noch lösen?
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Hallo,
> Chuck a luck: Ein Spieler zahlt einen Einsatz von 1 EURO
> und wählt eine der Zahlen 1,2,3,4,5 oder 6. Dann wirdt er
> dreimal einen Würfel. Erscheint die gewählte Zahl
> dreimal, erhält der Spieler 3 EURO, erscheint die
> gewählte Zahl zweimal, erhält er 2 EURO, erscheint die
> gewählte Zahl einmal, erhält er 1 EURO. Erscheint die
> gewählte Zahl nicht, ist der EInsatz verloren.
> a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Spieler
> 3 EURO, 2 EURO, 1 EURO erhält bzw 1 EURO verliert.
> b) Wie groß ist der zu erwartende Gewinn, wenn der
> Spieler viele Spiele durchführt.
> Ich weiß nicht wie a) ausrechnen soll.
> Mit der Bernoulli Formel klappt es irgendwie nicht
> richtig.
Wenn du sie richtig anwendest, müsste es aber funktionieren, es ist nur ein wenig 'mit Kanonen auf Spatzen geschssen'.
> Da bekomm ich dann für 3 EURO Gewinn 0,3125 raus.
> Es sollte aber 0,0046 rauskommen.
> Wie kann ich es noch lösen?
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, beim ersten Wurf die richtige Zahl zu würfeln? Wie groß beim zweiten und beim dritte jeweils? Und was muss man wohl mit den einzelnen Wahrscheinlichkeiten tun, vor dem Hintergrund, dass die Würfelwürfe voneinander unabhängig sind?
Gruß, Diophant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:32 Mo 17.12.2012 | | Autor: | TioZ |
Um diese Wahrscheinlichkeiten heraus zu bekommen würde mir jetzt nur einfallen ein Baumdiagramm zu zeichnen. Aber das würde ziemlich groß werden. Ich glaube nicht das man die Zeit in einer Klausur dazu hat.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:56 Mo 17.12.2012 | | Autor: | chrisno |
Das wird ein eher niedliches Baumdiagramm. An den Zweigen steht: gewählte Zahl und nicht die gewählte Zahl. Schreib mal hin, wie Du Bernoulli angesetzt hast.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:11 Mo 17.12.2012 | | Autor: | TioZ |
[mm] \vektor{6 \\ 3} [/mm] * [mm] \bruch{1}{6}^3 [/mm] * [mm] (1-\bruch{1}{6})^{6-3}
[/mm]
War ich mir ziemlich unsicher bei...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:32 Mo 17.12.2012 | | Autor: | chrisno |
Dann mach es lieber mit dem Baumdiagramm.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:40 Mo 17.12.2012 | | Autor: | TioZ |
Ja mit Baumdiagramm klappt es;)
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