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| Aufgabe | Ein Viertel der Bewohner in Innsbruck l¨asst nachts die Garagentore offen. Der
Sicherheitsdirektor von Tirol fand heraus, dass aus 5% der offen gelassenen
Garagen etwas gestohlen wird. Hingegen wird nur mit einer Wahrscheinlichkeit
von 1% aus den geschlossenen Garagen etwas gestohlen.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Innsbrucker Garage offen gelassen
wird und daraus nichts gestohlen wird? |
Hallo!
Wie geht man an diese Aufgabe heran?
Ist es richtig, dass man die Angabe mit "Ein Viertel" für die gegebene Aufgabenstellung schon auch berücksichtigen muss?
Danke für die Hilfestellung!
PS: Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:11 Mo 30.03.2009 | | Autor: | vivo |
Hallo,
O := Garage wird offen gelassen
G := es wird etwas gestohlen
[mm]P(G | O) = \bruch{P(O\cap G)}{P(O)} = \bruch{0,05}{0,25} = 0,2[/mm]
[mm]P(\mathcal{C}G | O) = 1 - P(G|O) = 0,8[/mm]
[mm]P(\mathcal{C}G \cap O) = P(\mathcal{C}G | O)P(O) = 0,8*0,25= 0,2[/mm]
genau dass selbe vorgehen wie in der gestern von dir gestellten Aufgabe
https://matheraum.de/read?t=531902
gruß
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