Wahrscheinlichkeitsproblem < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:29 Do 25.10.2007 | | Autor: | tron |
Hallo,
ich habe ein Problem mit einer Matheaufgabe die in einer Klausur vorkam:
Man hat eine Urne mit 10 Kugeln, 4 schwarze und 6 weiße.
Nun sollen 5 Kugeln gezogen werden mit Zurücklegen. Wie groß ist nun die Wahrscheinlichkeit, dass darunter genau 3 weiße Kugeln sind?
Meine Lösung:
[mm] \bruch{\vektor{6+3-1 \\ 3} * \vektor{4+2-1 \\ 2} }{\vektor{10+5-1 \\ 5}}
[/mm]
Dabei habe ich die Formel [mm] \vektor{n+k-1 \\ k} [/mm] verwendet
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo tron!
> Hallo,
> ich habe ein Problem mit einer Matheaufgabe die in einer
> Klausur vorkam:
> Man hat eine Urne mit 10 Kugeln, 4 schwarze und 6 weiße.
> Nun sollen 5 Kugeln gezogen werden ohne Zurücklegen. Wie
> groß ist nun die Wahrscheinlichkeit, dass darunter genau 3
> weiße Kugeln sind?
>
> Meine Lösung:
>
> [mm]\bruch{\vektor{6+3-1 \\ 3} * \vektor{4+2-1 \\ 2} }{\vektor{10+5-1 \\ 5}}[/mm]
>
> Dabei habe ich die Formel [mm]\vektor{n+k-1 \\ k}[/mm] verwendet
Möchtest du jetzt vorher wissen, ob dein Ergebnis richtig ist oder was genau ist deine Frage?
Ich bin mir nicht sicher, aber ich kenne nur die Formel [mm] \vektor{n\\k} [/mm] und würde diese hier anwenden...
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:48 Do 25.10.2007 | | Autor: | koepper |
Hallo,
> Hallo,
> ich habe ein Problem mit einer Matheaufgabe die in einer
> Klausur vorkam:
> Man hat eine Urne mit 10 Kugeln, 4 schwarze und 6 weiße.
> Nun sollen 5 Kugeln gezogen werden ohne Zurücklegen. Wie
> groß ist nun die Wahrscheinlichkeit, dass darunter genau 3
> weiße Kugeln sind?
>
> Meine Lösung:
>
> [mm]\bruch{\vektor{6+3-1 \\ 3} * \vektor{4+2-1 \\ 2} }{\vektor{10+5-1 \\ 5}}[/mm]
>
> Dabei habe ich die Formel [mm]\vektor{n+k-1 \\ k}[/mm] verwendet
Die ist hier nicht anzuwenden. Du ziehst ohne Zurücklegen, also sind keine Wiederholungen möglich.
Verwende stattdessen - wie Bastiane schon schrieb - ${n [mm] \choose [/mm] k}$.
Gruß
Will
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:06 Do 25.10.2007 | | Autor: | tron |
Entschuldigt mich, natürlich mit Zurücklegen !
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 23:15 Do 25.10.2007 | | Autor: | koepper |
Guten Abend,
dann ist die Wahrscheinlichkeit für eine weiße Kugel p = 3/5 für alle 5 Ziehungen und die Zufallsvariable X, die die Anzahl der gezogenen weißen Kugeln angibt ist binomialverteilt: X ~ B(5, 0.6)
gesucht ist dann P(X=3) = ... die Formel kennst du sicher.
Gruß
Will
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