Wahrscheinlichkeitsrechnung < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:56 So 12.06.2016 | | Autor: | Eka |
| Aufgabe | Ein Zeitschriften Verkäufer bietet Zeitschriften zum Sonderpreis von 1€ an. Nach Eröffnung kommen in den ersten 20 Minuten 10 Leute in seinen Laden. Im Normalfall kaufen frühmorgens 40% der Kunden etwas aus dem Sonderangebot.
Berechne die Wahrscheilichkeit dafür, dass am Morgen
-genau 5 Kunden
- mindestens 7 Kunden
- höchstens 3 Kunden
eine Zeitschrift kaufen. |
Hallo liebe Community,
ich habe zur Hausaufgabe eine Aufgabe bekommen und habe diese auch bearbeitet, leider bin ich mir aber nicht sicher, ob ich den richtigen Rechenweg angewendet habe, würde mich also freuen, wenn jemand kurz drüber gucken würde, um mir zu sagen welche Rechnung es denn jetzt ist. :-/  )
Rechnung :
1. P(x=5) = (10C5) * [mm] 0,4^{5} [/mm] * [mm] 0,6^{5} [/mm] = 0,200
2. P(x>7) = 7-P(x=0)=7-0,006 = 6,994
3. P(x<3) = P(x=0) P(x=1) + P(x=2) = 0,382
Im Laufe der Rechnung wurde ich immer verwirrter, weil ich nicht wusste ob ich das nicht doch so berechnen soll :
1. (10C5) * [mm] 0,1^{5} [/mm] * [mm] 0,9^{5} [/mm] = 1,488
2. 7 - 0,3486 = 6,651
3. P(x=0) = (10C1) * [mm] (40|100)^{1} [/mm] * [mm] (60|100)^{10-1} [/mm] ( Zahlen (40|100) und (60|100) sollen Brüche darstellen)
und dann halt das gleiche wie in 3. mit P(x=1), P(x=2), P(x=3)
P.s.: Ich merke erst jetzt, dass ich im falschen Forum bin :( Tut mir leid, bin neu und das ist alles noch so verwirrend.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:31 So 12.06.2016 | | Autor: | chrisno |
> Ein Zeitschriften Verkäufer bietet Zeitschriften zum
> Sonderpreis von 1€ an. Nach Eröffnung kommen in den
> ersten 20 Minuten 10 Leute in seinen Laden. Im Normalfall
> kaufen frühmorgens 40% der Kunden etwas aus dem
> Sonderangebot.
>
> Berechne die Wahrscheilichkeit dafür, dass am Morgen
>
> -genau 5 Kunden
> - mindestens 7 Kunden
> - höchstens 3 Kunden
> eine Zeitschrift kaufen.
>
>
> Hallo liebe Community,
>
> ich habe zur Hausaufgabe eine Aufgabe bekommen und habe
> diese auch bearbeitet, leider bin ich mir aber nicht
> sicher, ob ich den richtigen Rechenweg angewendet habe,
> würde mich also freuen, wenn jemand kurz drüber gucken
> würde, um mir zu sagen welche Rechnung es denn jetzt ist.
> :-/ )
>
>
>
> Rechnung :
>
> 1. P(x=5) = (10C5) * [mm]0,4^{5}[/mm] * [mm]0,6^{5}[/mm] = 0,200
0,201
>
> 2. P(x>7) = 7-P(x=0)=7-0,006 = 6,994
mindestens 7 Kunden: P(X=7) + P(X=8) + P(X=9) + P(X=10)
>
> 3. P(x<3) = P(x=0) P(x=1) + P(x=2) = 0,382
P(X=3) muss auch noch dazu.
>
> Im Laufe der Rechnung wurde ich immer verwirrter, weil ich
> nicht wusste ob ich das nicht doch so berechnen soll :
>
> 1. (10C5) * [mm]0,1^{5}[/mm] * [mm]0,9^{5}[/mm] = 1,488
Das ist offensichtlich falsch, wenn es eine Wahrscheinlichkeit sein soll. Schau nur auf das Ergebnis.
>
> 2. 7 - 0,3486 = 6,651
Mindestens genau so falsch
>
> 3. P(x=0) = (10C1) * [mm](40|100)^{1}[/mm] * [mm](60|100)^{10-1}[/mm] (
> Zahlen (40|100) und (60|100) sollen Brüche darstellen)
Du hast. P(X=5) richtig angesetzt. Bleib bei der Art von Rechnung.
>
> und dann halt das gleiche wie in 3. mit P(x=1), P(x=2),
> P(x=3)
>
>
> P.s.: Ich merke erst jetzt, dass ich im falschen Forum bin
> :( Tut mir leid, bin neu und das ist alles noch so
> verwirrend.
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:43 So 12.06.2016 | | Autor: | Eka |
Vielen vielen Dank Chrisno ! :) Einen schönen Abend noch.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:44 Mo 13.06.2016 | | Autor: | Eka |
| Aufgabe | Neben Zeitschriften bietet der Markthändler Stifte im Sonderangebot an. Die 30% der Kunden eines Tages, die mindestens eine Zeitschrift kaufen, kaufen in der hälfte der Fälle auch Stifte. 75% der Personen, die keine Zeitschriften kaufen, kaufen dafür Stifte.
Berechne die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein Kunde nichts aus dem Sonderangebot kauft.
Berechne die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein Kunde keine Stifte kauft. |
Ich habe die Aufgabe versucht zu lösen, indem ich ein Baumdiagramm und folgende Vierfeldtafel erstellt habe :
Z = Kauft Zeitschrift
_Z = Kauft keine Zeitschrift
S _S
________________________ S = Kauft Stifte
Z 0,075 0,525 0,6 _S = Kauft keine Stifte
________________________
_Z 0,225 0,175 0,4
________________________
0,3 0,7 1
Meine erste Frage wäre, ob mein Baumdiagramm und die Vierfelder Tafel richtig wären, mit Z und S
Meine zweite Frage wäre, wenn ich jetzt ermitteln soll, wie Wahrscheinlich es ist, dass ein Kunde nichts aus dem Sonderangebot kauft, gucke ich dann einfach auf das Feld _Z und _S , was dann also 0,175 wäre ? Wäre dann die Wahrscheinlichkeit 0,175 oder muss ich da noch weiter rechnen ?
Meine dritte Frage wäre, bei der zweiten Aufgabe dieser Aufgabe muss ich ja berechnen wie Wahrscheinlich es ist, dass ein Kund keine Stifte holt, was wende ich dann dafür an ? Weil ich bin mir unsicher ob der Kunde sich also eine Zeitschrift, aber keine Stifte holt, oder ob ich da dann nochmal eine ganz neue Rechnung machen muss.
Ich bedanke mich im Voraus.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:13 Mo 13.06.2016 | | Autor: | chrisno |
Ich komme auf teilweise andere Zahlen.
> Die 30% der Kunden eines Tages, die mindestens eine Zeitschrift kaufen, ...
Daraus schließe ich erst einmal $P(Z) = 0,3$ und damit [mm] $P(\overline{Z}) [/mm] = 0,7$.
> ... kaufen in der Hälfte der Fälle auch Stifte
Im Baumdiagramm verzweigt es sich also nach dem Zeitschriftenkauf mit jeweils 0,5 als Wahrscheinlichkeit.
$P(Z) [mm] \cap [/mm] P(S) = 0,3 * 0,5 = 0,15$
$P(Z) [mm] \cap P(\overline{S}) [/mm] = 0,3 * 0,5 = 0,15$
> 75% der Personen, die keine Zeitschriften kaufen, kaufen dafür Stifte.
[mm] $P(\overline{Z}) \cap [/mm] P(S) = 0,7 * 0,75 = 0,525$
[mm] $P(\overline{Z}) \cap P(\overline{S}) [/mm] = 0,7 * 0,25 = 0,175$
Entsprechend erhalte ich für die Vier-Felder-Tafel
[mm] $\begin{matrix} & S & \overline{S} & \\ Z & 0,15 & 0,15 & 0,3\\ \overline{Z} & 0,525 & 0,175 & 0,7 \\ & 0,675 & 0,325 & 1\end{matrix}$
[/mm]
> Meine erste Frage wäre, ob mein Baumdiagramm und die Vierfelder Tafel richtig wären, mit Z und S
Das sieht bei mir anders aus.
> Meine zweite Frage wäre, wenn ich jetzt ermitteln soll, wie Wahrscheinlich es ist, dass ein Kunde nichts aus dem Sonderangebot kauft, gucke ich dann einfach auf das Feld _Z und _S , was dann also 0,175 wäre ? Wäre dann die Wahrscheinlichkeit 0,175 oder muss ich da noch weiter rechnen ?
Du musst nichts mehr rechnen und wir stimmen überein.
Er kauft nichts aus dem Sonderangebot: [mm] $P(\overline{Z}) \cap P(\overline{S}) [/mm] = 0,7 * 0,25 = 0,175$
Wobei ich da nicht sicher bin, wie der Text zu verstehen ist. Ich nehme an, dass es sich um eine Fortsetzung der vorigen Aufgabe handelt und daher auch die Zeitschriften im Sonderangebot sind.
> Meine dritte Frage wäre, bei der zweiten Aufgabe dieser Aufgabe muss ich ja berechnen wie Wahrscheinlich es ist, dass ein Kund keine Stifte holt, was wende ich dann dafür an ? Weil ich bin mir unsicher ob der Kunde sich also eine Zeitschrift, aber keine Stifte holt, oder ob ich da dann nochmal eine ganz neue Rechnung machen muss.
Das kannst Du auch aus der Vier-Felder-Tafel ablesen. Es gibt die beiden Fälle, in denen der Kunde keine Stifte kauft: [mm] $P(\overline{Z}) \cap P(\overline{S})$ [/mm] und $P(Z) [mm] \cap P(\overline{S})$. [/mm] Von 1000 Kunden kaufen 175 keine Zeitschrift und keine Stifte sowie 150 eine Zeitschrift und keine Stifte. Das sind zusammen 325.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:44 Mo 13.06.2016 | | Autor: | Eka |
Vielen Vielen dank Chrisno, ich weiß deine Mühen sehr zu schätzen, es ist nicht selbstverständlich, dass man seine Zeit dafür opfert einer Person zu helfen die man nicht kennt, also noch mal : Vielen dank ! Und hab einen schönen Abend :)
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