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| Aufgabe | Guten Tag!
Ich hab folgende Aufgabe in Mathe über Wahrscheinlichkeitsrechnung mit der ich überhaupt nicht klar komme...
die Aufgabe lautet: In einer Urne liegen vier Kugeln. Es wird dir mitgeteilt,dass es nur die Farben rot und blau gibt und dass mindestens eine blau ist. Es werden nacheinander Kugeln gezogen, die Farbe der Kugel wird dir mitgeteilt, dann wird die Kugel wieder zurücgelegt.
Wie groß ist die Wahrscheinlihckeit dafür. dass drei rote und eine blaue Kugel in der Urne liegen wenn,
a) einmal gezogen wird und die Kugel rot ist?
b) zweimal gezogen wird und die erste blau und die zweite rot
c) zweimal gezogen wird und die erste Kugel rot ist und die zweite blau
d( zweimal gezogen wird und beide Kugeln rot isnd
e) dreimail gezogen wird und alle drei Kugeln rot sind...
ich denke es hat was mich der "Bayes-Regel" zutun.. aber ich komm mit der Aufgabe gar nicht zurecht...
außerdem hab ich noch schwierigkeiten wie ich diese Aufgabe lös:
Zwei unterscheidbare Würfel werden geworfen und es wird die nicht negative Differenz D der Augenzahl notiert wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass
a)D=4b)D (durchgestrichenes Gleichzeichen) 4,c)D>1e)D<1
ich freu mich überjede Hilfe..
ps. vllt kann mir einer noch bei der Aufgabe helfen...
Welche Wahrscheinlichkeit ist größer?
a) beim vierfachen Münzwurf erscheint vier mal Wappen
b) beim viermaligen Würfel erscheint viermal eine Zahl die kleiner ist als 3
a) würde ich so rechnen (12)4 käme dann ca. 6,25% raus.. ist das richtig?? und wie rechnet man b) ??
dankeschön schon mal im Vorraus.
Alina |
bitte beantworten!!!,,
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:50 Di 03.06.2008 | | Autor: | aram |
Priwet Alina ![[winken]](/images/smileys/winken.gif "[winken]") ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") > Guten Tag!
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> Ich hab folgende Aufgabe in Mathe über
> Wahrscheinlichkeitsrechnung mit der ich überhaupt nicht
> klar komme...
> die Aufgabe lautet: In einer Urne liegen vier Kugeln. Es
> wird dir mitgeteilt,dass es nur die Farben rot und blau
> gibt und dass mindestens eine blau ist. Es werden
> nacheinander Kugeln gezogen, die Farbe der Kugel wird dir
> mitgeteilt, dann wird die Kugel wieder zurücgelegt.
> Wie groß ist die Wahrscheinlihckeit dafür. dass drei rote
> und eine blaue Kugel in der Urne liegen wenn,
> a) einmal gezogen wird und die Kugel rot ist?
> b) zweimal gezogen wird und die erste blau und die zweite
> rot
> c) zweimal gezogen wird und die erste Kugel rot ist und
> die zweite blau
> d( zweimal gezogen wird und beide Kugeln rot isnd
> e) dreimail gezogen wird und alle drei Kugeln rot
> sind...
>
> ich denke es hat was mich der "Bayes-Regel" zutun.. aber
> ich komm mit der Aufgabe gar nicht zurecht...
Ich überlege mir, ob man hier eventuell was mit Bernoulli machen kann? Aber ich bin mir nicht sicher, ob ihr die Bernoulli-Formel schon hattet, ich glaube eher nicht ![[kopfkratz3]](/images/smileys/kopfkratz3.gif "[kopfkratz3]")
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> außerdem hab ich noch schwierigkeiten wie ich diese Aufgabe
> lös:
>
> Zwei unterscheidbare Würfel werden geworfen und es wird die
> nicht negative Differenz D der Augenzahl notiert wie groß
> ist die Wahrscheinlichkeit, dass
> a)D=4b)D (durchgestrichenes Gleichzeichen) 4,c)D>1e)D<1
>
> ich freu mich überjede Hilfe..
Ich gebe dir hier mal Ansätze. Der Aufgabenstellung entnehme ich, dass das Ergebnis nur 0 [mm] \le [/mm] D [mm] \le [/mm] 5 sein kann.
Für a) kommen als günstige Ereignise nur folgende Würfe in Frage: (6,2); (2,6); ((5,1); (1,5)
zu b) Hier arbeitest du mit der Gegenwahrscheinlichkeit.(zur a)
zu c) auch hier ist die Gegenwrs. angebrachter. Such dir die Paare aus, die das geforderte Kriterium nicht erfüllen. Z.B. 5-5=0 oder 4-3=1
zu d) Überleg dir mal wann die Differenz D<1 wird (5-5=0)
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> ps. vllt kann mir einer noch bei der Aufgabe helfen...
> Welche Wahrscheinlichkeit ist größer?
> a) beim vierfachen Münzwurf erscheint vier mal Wappen
> b) beim viermaligen Würfel erscheint viermal eine Zahl
> die kleiner ist als 3
>
> a) würde ich so rechnen (12)4 käme dann ca. 6,25% raus..
Hier wolltest du bestimmt [mm] (\bruch{1}{2})^{4} [/mm] schreiben, denn 6,25% sind genau richtig (nicht ca.)
> ist das richtig??
> und wie rechnet man b) ??
Die Wrs. für eine Zahl kleiner 3 beträgt ja p = [mm] \bruch{2}{6} [/mm] = [mm] \bruch{1}{3} [/mm]
Der Rest ist nicht anders, als bei a) [mm] (\bruch{1}{3})^{4}
[/mm]
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> dankeschön schon mal im Vorraus.
> Alina
> bitte beantworten!!!,,
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Mfg Aram
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Ich will jetzt nicht alle Aufgaben durchkauen, sondern mich nur auf 1a) konzentrieren:
> In einer Urne liegen vier Kugeln.
> Es wird dir mitgeteilt,dass es nur die Farben rot und blau
> gibt und dass mindestens eine blau ist.
> Aufgabe 1a: Wie groß ist die Wahrscheinlihckeit dafür. dass drei rote
> und eine blaue Kugel in der Urne liegen wenn,
> einmal gezogen wird und die Kugel rot ist?
Da vier Kugeln in der Urne sind und davon mindestens eine blau ist, gibt es nun die folgenden Möglichkeiten:
1.) 1 Blau + 3 Rot
2.) 2 Blau + 2 Rot
3.) 3 Blau + 1 Rot
4.) 4 Blau + 0 Rot
Die gezogene Kugel ist rot. Das kommt vor mit einer Wahrscheinlichkeit von
1.) 1 Blau + 3 Rot = [mm] \bruch{3}{4} [/mm]
2.) 2 Blau + 2 Rot = [mm] \bruch{2}{4}
[/mm]
3.) 3 Blau + 1 Rot = [mm] \bruch{1}{4}
[/mm]
4.) 4 Blau + 0 Rot = [mm] \bruch{0}{4}
[/mm]
Nun lautet die Frage, wie groß die Wahrscheinlichkeit für Fall 1) ist (1 Blau + 3 Rot).
Du musst also nun Fall 1) ins Verhältnis zu allen Fällen (Fall 1 bis Fall 4) setzen.
Dann kommt raus: [mm] \bruch{3}{3+2+1+0} [/mm] , also [mm] \bruch{3}{6} [/mm] bzw. 0.5
Alles klar ?
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:26 Di 03.06.2008 | | Autor: | aram |
Hallo Ralf!
> > In einer Urne liegen vier Kugeln.
> > Es wird dir mitgeteilt,dass es nur die Farben rot und blau
> > gibt und dass mindestens eine blau ist.
>
> > Aufgabe 1a: Wie groß ist die Wahrscheinlihckeit dafür. dass
> drei rote
> > und eine blaue Kugel in der Urne liegen wenn,
> > einmal gezogen wird und die Kugel rot ist?
>
> Da vier Kugeln in der Urne sind und davon mindestens eine
> blau ist, gibt es nun die folgenden Möglichkeiten:
> 1.) 1 Blau + 3 Rot
> 2.) 2 Blau + 2 Rot
> 3.) 3 Blau + 1 Rot
> 4.) 4 Blau + 0 Rot
Ich bin zwar nicht sicher, aber m.M.n. müsste der 4. Fall ausgeschlossen sein. Es heißt ja in der Aufgabenstellung, dass es nur die Farben rot und blau gibt. Da geh ich doch davon aus, dass auch mind. eine rote Kugel dabei ist.
Hätte gerne auch andere Meinungen dazu gehört.
>
> Die gezogene Kugel ist rot. Das kommt vor mit einer
> Wahrscheinlichkeit von
>
> 1.) 1 Blau + 3 Rot = [mm]\bruch{3}{4}[/mm]
>
> 2.) 2 Blau + 2 Rot = [mm]\bruch{2}{4}[/mm]
>
> 3.) 3 Blau + 1 Rot = [mm]\bruch{1}{4}[/mm]
>
> 4.) 4 Blau + 0 Rot = [mm]\bruch{0}{4}[/mm]
>
> Nun lautet die Frage, wie groß die Wahrscheinlichkeit für
> Fall 1) ist (1 Blau + 3 Rot).
> Du musst also nun Fall 1) ins Verhältnis zu allen Fällen
> (Fall 1 bis Fall 4) setzen.
>
> Dann kommt raus: [mm]\bruch{3}{3+2+1+0}[/mm] , also [mm]\bruch{3}{6}[/mm]
> bzw. 0.5
Und kannst du nochmal das mit Verhältnis erklären und wie du auf die [mm] \bruch{3}{3+2+1+0} [/mm] kommst. Kann ich irgendwie nicht nachvollziehen. Danke
>
> Alles klar ?
Mfg Aram
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:57 Di 03.06.2008 | | Autor: | rabilein1 |
> Ich bin zwar nicht sicher, aber m.M.n. müsste der 4. Fall
> ausgeschlossen sein.
Das hat bei Aufgabe 1a) ohnehin keinen Einfluss auf das Ergebnis.
Oder anders ausgedrückt: Weil ja eine rote Kugel gezogen wurde, musste demzufolge auf jeden Fall mindestens eine rote Kugel in der Urne sein.
> Und kannst du nochmal das mit Verhältnis erklären und wie
> du auf die [mm]\bruch{3}{3+2+1+0}[/mm] kommst. Kann ich irgendwie
> nicht nachvollziehen. Danke
Die Wahrscheinlichkeit 1 Blau + 3 Rot ist 0.75
Die Wahrscheinlichkeit 2 Blau + 2 Rot ist 0.50
Die Wahrscheinlichkeit 3 Blau + 1 Rot ist 0.25
Wenn ich das zusammenaddieren, dann ergibt das 0.75+0.50+0.25 = 1.50
Von diesen 1.50 ist die Wahrscheinlichkeit auf 1 Blau + 3 Rot genau 0.75, also die Hälfte.
Somit liegt die Wahrscheinlichkeit bei 50 %, dass in der Urne 1 blaue und 3 rote Kugeln waren.
Ganz exakt hätte ich schreiben müssen: [mm] \bruch{\bruch{3}{4}}{\bruch{3}{4}+\bruch{2}{4}+\bruch{1}{4}} [/mm] , aber das kommt ja immer auf das Gleiche raus.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:21 Di 03.06.2008 | | Autor: | aram |
Danke Ralf!
Jetzt kann ich es nachvollziehen.
Mfg Aram
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:23 Do 05.06.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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