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Hallo....Brauche wieder Hilfeeee =(
Beschreibe den Zufallsversuch so, dass er als BERNOULLI-Versuch interpretiert werden kann. Gib gegebenenfalls die Anzahl der Stufen n und die (eine) Erfolgswahrscheinlichkeit p an.
(1) 10 Münzen werden gleichzeitig geworfen
(2) Bei 10 Glühbirnen wird die Lebensdauer überprüft.
![[keineahnung]](/images/smileys/keineahnung.gif "[keineahnung]")
Lg, albafreak
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:51 Do 30.10.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Hallo....Brauche wieder Hilfeeee =(
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> Beschreibe den Zufallsversuch so, dass er als
> BERNOULLI-Versuch interpretiert werden kann. Gib
> gegebenenfalls die Anzahl der Stufen n und die (eine)
> Erfolgswahrscheinlichkeit p an.
>
> (1) 10 Münzen werden gleichzeitig geworfen
Hier wäre die Anzahl der Münzen, die Wappen Zeigen (oder auch Zahl) interessant. Die Wkeit, dass eine Münze Wappen Zeigt ist [mm] p=\bruch{1}{2}
[/mm]
Du hast 10 Münzen, die du als "Nacheinander geworfen" betrachten kannst, also n=10.
Somit wäre X die Anzahl Wappen, und [mm] P(X=k)=\vektor{10\\k}*\left(\bruch{1}{2}\right)^{k}*\left(1-\bruch{1}{2}\right)^{10-k}
[/mm]
> (2) Bei 10 Glühbirnen wird die Lebensdauer überprüft.
Hier habe ich gerade keine Idee.
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> Lg, albafreak
Marius
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:40 Do 30.10.2008 | | Autor: | luis52 |
Moin albafreak,
zu (2) Definiere als Erfolf, dass eine Gluehbirne laenger als 3000
Stunden intakt ist. Wenn du fuer die Lebensdauer eine
Exponentialverteilung annimmst, so ist [mm] $p=P(X>3000)=\exp[-3000\lambda]$.
[/mm]
Du hast $n=10$ Gluehbirnen.
vg Luis
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Hallo albafreak
> Beschreibe den Zufallsversuch so, dass er als
> BERNOULLI-Versuch interpretiert werden kann. Gib
> gegebenenfalls die Anzahl der Stufen n und die (eine)
> Erfolgswahrscheinlichkeit p an.
>
> (1) 10 Münzen werden gleichzeitig geworfen
> (2) Bei 10 Glühbirnen wird die Lebensdauer überprüft.
Zu 2.)
Um den Lampentest als Bernoulli-Versuch zu gestalten,
müsste man z.B. die 10 Glühbirnen unter identischen
Bedingungen 1000 Stunden lang brennen lassen
(ev. auch mit Ausschaltzeiten dazwischen, um dem
realen Einsatz näher zu kommen). Dann wird geprüft,
wie viele (k) Birnen den Test überstanden haben.
p ist dabei zunächst unbekannt; nach dem Experiment
könnte man aber [mm] \bruch{k}{10} [/mm] als Schätzwert für p
benützen - für grössere Reliabilität müsste man aber
besser 100 als nur 10 Glühbirnen testen.
Al-Chw.
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