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Hallo, hab hier eine Aufgabe die ich nicht lösen kann. Kann mir bitte jemand helfen???
Jeder Kaugummipackung einer bestimmten Marke ist ein Sammelbild beigefügt; zu einer Serie gehören 15 Bilder. Es kann sein, dass man beim Kauf von 5 Packungen mindestens eines der Bilder doppelt hat.
a. Ist die Wahrscheinlichkeit hierfür sehr groß?
Meine Lösung: 5/15= 0,33= 33% ( Ist das richtig???)
b. Bestimme einen Schätzwert für die Wahrscheinlichkeit durch Simulation.
Hier sollen wir ein Baumdiagramm machen. Ich weiß nicht wie das gehen soll??? Also welche zahlen ich nehmen soll? Und muss ich an die Äste dann schreiben Wahrscheinlichkeit durch Simulation und Wahrscheinlichkeit ohne Simulation???
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 06:42 Fr 27.03.2009 | | Autor: | glie |
> Hallo, hab hier eine Aufgabe die ich nicht lösen kann. Kann
> mir bitte jemand helfen???
Hallo,
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> Jeder Kaugummipackung einer bestimmten Marke ist ein
> Sammelbild beigefügt; zu einer Serie gehören 15 Bilder. Es
> kann sein, dass man beim Kauf von 5 Packungen mindestens
> eines der Bilder doppelt hat.
> a. Ist die Wahrscheinlichkeit hierfür sehr groß?
> Meine Lösung: 5/15= 0,33= 33% ( Ist das richtig???) ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
Wenn ich deine Frage richtig verstehe, dann willst du doch folgende Wahrscheinlichkeit berechnen:
P("Mindestens ein Bild doppelt")
Wenn ein Ereignis die Formulierung "mindestens ein ..." enthält, ist es immer zweckmäßig, über das Gegenereignis "kein..." zu gehen.
P("Mindestens ein Bild doppelt")=1-P("kein Bild doppelt")=1-P("alle 5 Bilder verschieden")=...
Kannst du das berechnen?
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> b. Bestimme einen Schätzwert für die Wahrscheinlichkeit
> durch Simulation.
![[keineahnung]](/images/smileys/keineahnung.gif "[keineahnung]")
Also das empfinde ich persönlich als eine komische Aufgabe, denn warum soll ich einen Schätzwert für etwas bestimmen, das ich in Aufgabe a) schon berechnet habe.
Eine Simulation würde für mich so aussehen:
Ich nehme eine Urne mit 15 Kugeln, die die Nummern 1 bis 15 tragen.
Dann ziehe ich 5 Kugeln nacheinander mit Zurücklegen.
Dieses Zufallsexperiment führe ich 100mal aus und notiere mir, in wie vielen Fällen ich mindestens eine Nummer doppelt gezogen habe.
Teile ich diese Anzahl dann durch 100, so habe ich einen Schätzwert für die Wahrscheinlichkeit, mindestens ein Bild doppelt zu haben.
Gruß Glie
> Hier sollen wir ein Baumdiagramm machen. Ich weiß
> nicht wie das gehen soll??? Also welche zahlen ich nehmen
> soll? Und muss ich an die Äste dann schreiben
> Wahrscheinlichkeit durch Simulation und Wahrscheinlichkeit
> ohne Simulation???
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Also muss ich jetzt zu a. P(alle 5 bilder verschieden)= 1-5/15= 75% somit ist P(min. ein bild doppelt)=25%
Kann man diese Teilaufgabe auch mit einem Baumdiagramm berechnen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:38 Sa 28.03.2009 | | Autor: | abakus |
> Also muss ich jetzt zu a. P(alle 5 bilder verschieden)=
> 1-5/15= 75% somit ist P(min. ein bild doppelt)=25%
Hallo,
1-5/15 ist nicht 0,75, aber das macht nichts, weil dieser Ansatz sowieso falsch ist.
Als erstes wird irgendein Bild gezogen. Das war noch nicht da, denn es ist ja das erste.
Wenn man im 2. Versuch nicht dieses Bild wieder ziehen will, gibt es 14 (von 15) Möglichkeiten.
Wenn man im 3. Versuch ein Bild ziehen will was man noch nicht gezogen hat, bleiben nur noch 13 von 15 Möglichkeiten.
Wenn man im 4. Versuch ...
Wenn man im 5. Versuch ...
Gruß Abakus
> Kann man diese Teilaufgabe auch mit einem Baumdiagramm
> berechnen?
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Hallo,
Beim 5ten hab ich dann noch 11 Möglichkeiten kein doppeltes Bild zu ziehen P(alle 5 bilder verschieden)= 5/11= 0.4545= 45%
P(eins doppelt)= 55%
Ist das denn jetzt richtig?
mfg Schmetterling99
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:41 So 29.03.2009 | | Autor: | abakus |
> Hallo,
> Beim 5ten hab ich dann noch 11 Möglichkeiten kein
> doppeltes Bild zu ziehen P(alle 5 bilder verschieden)=
> 5/11= 0.4545= 45%
> P(eins doppelt)= 55%
> Ist das denn jetzt richtig?
> mfg Schmetterling99
Leider nein. Die Wahrscheinlichkeit, kein Bild doppelt zu haben beträgt
[mm] \bruch{14}{15}*\bruch{13}{15}*\bruch{12}{15}*\bruch{11}{15}
[/mm]
Gruß Abakus
>
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Hallo
Ach so. Vielen Dank für deine Hilfe.
mfg Schmetterling
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