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| Aufgabe | Von den Mitgliedern einer Krankenkasse wohnen im Schnitt 70% auf dem Land. 46% nahmen im Kalenderjahr 1998 die Kasse in Anspruch. Die 46% setzen sich zusammen aus 28% Landbewohner und 18% Stadtbewohner.
Mit welcher Wahrscheinlichkeit nimmt ein Stadtbewohner die Krankenkasse in Anspruch (dimensionslos und auf 2 Dezimalstellen genau)?
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- Ich habe für die Frage wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person, die die Krankenkasse nicht in Anspruch nimmt, in der Stadt wohnt (dimensionslos und auf 2 Dezimalstellen genau) die Wahrscheinlichkeit von 0.22 gegeben. Die Gegenwahrscheinlichkeit wäre hier also 0.78.
- Für die Frage wie groß die Wahrscheinlichkeit für "Stadtbewohner" und "Nicht-Inanspruchnahme der Krankenkasse" ist, habe ich die Wahrscheinlichkeit von 0.12. Gegenwahrscheinlichkeit hierbei wäre 0.88.
MEINE FRAGE: Welche dieser Gegenwahrscheinlichkeiten gibt mir nur die richtige Antwort auf die mir gestellte Aufgabe in der Angabe?
Danke
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Hi, Justus,
> Von den Mitgliedern einer Krankenkasse wohnen im Schnitt
> 70% auf dem Land. 46% nahmen im Kalenderjahr 1998 die Kasse
> in Anspruch. Die 46% setzen sich zusammen aus 28%
> Landbewohner und 18% Stadtbewohner.
> Mit welcher Wahrscheinlichkeit nimmt ein Stadtbewohner die
> Krankenkasse in Anspruch (dimensionslos und auf 2
> Dezimalstellen genau)?
>
> - Ich habe für die Frage wie groß ist die
> Wahrscheinlichkeit, dass eine Person, die die Krankenkasse
> nicht in Anspruch nimmt, in der Stadt wohnt (dimensionslos
> und auf 2 Dezimalstellen genau) die Wahrscheinlichkeit von
> 0.22 gegeben.
Stimmt!
> Die Gegenwahrscheinlichkeit wäre hier also 0.78.
> - Für die Frage wie groß die Wahrscheinlichkeit für
> "Stadtbewohner" und "Nicht-Inanspruchnahme der
> Krankenkasse" ist, habe ich die Wahrscheinlichkeit von
> 0.12. Gegenwahrscheinlichkeit hierbei wäre 0.88.
Stimmt auch!
> MEINE FRAGE: Welche dieser Gegenwahrscheinlichkeiten gibt
> mir nur die richtige Antwort auf die mir gestellte Aufgabe
> in der Angabe?
![[verwirrt]](/images/smileys/verwirrt.gif "[verwirrt]")
Die beiden von Dir gelösten Aufgaben haben m.E. sehr wenig mit der Aufgabe
"Mit welcher Wahrscheinlichkeit nimmt ein Stadtbewohner die
Krankenkasse in Anspruch"
zu tun!
Die Lösung dafür lautet nämlich: [mm] P_{S}(K) [/mm] = 0,6.
mfG!
Zwerglein
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Wie kommst du denn darauf bitte?
Wäre dir für den Lösungsweg sehr dankbar...
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Hi, Justus,
sowas löse ich meistens (weils übersichtlicher ist) mit einem Baumdiagramm.
Hier:
1. Verzweigung L (für Landbewohner) bzw. S (Stadtbewohner) mit Zweigwahrscheinlicheit 0,7 bzw. 0,3.
2. Verzweigung: Jeweils K (für In-Anspruch-Nahme der Krankenkasse),
[mm] \overline{K} [/mm] (für Nicht-...)
Aus den gegebenen Prozentzahlen (46% insgesamt, davon 28% Land-,
18% Stadtbewohner) ergeben sich durch einfache Überlegung die Zweigwahrscheinlichkeiten "von oben nach unten":
0,4; 0,6; 0,6; 0,4.
Die zweite 0,6 ist übrigens bereits die Lösung der Aufgabe, nämlich:
Man betrachtet nur die Stadtbewohner. Mit welcher Wahrscheinlichkeit nimmt ein zufällig Ausgewählter die Kasse in Anspruch?
0,3*x=0,18 => x = 0,6.
mfG!
Zwerglein
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:38 Do 02.04.2009 | | Autor: | Justus1864 |
DANKE Zwerglein, du bist gewaltig! 1A!
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