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| Aufgabe | In einem Güterzug mit 46 Wagen sind 28 leer. Unabhängig von der Beladung sind 24 Wagen mit Bremsen versehen. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein beliebiger Wagen
a) keine bremse hat
b) beladen und ohne Bremse ist
c) leer oder mit Bremse ist |
Ein erneutes Hallo, hier habe ich mir überlegt
a) [mm] \bruch{22}{46}=\bruch{11}{23}
[/mm]
b) [mm] \bruch{18}{46}*\bruch{22}{46}=\bruch{396}{2116}=\bruch{9}{529}
[/mm]
c) [mm] \bruch{28}{46}+\bruch{24}{46}
[/mm]
c) kommt mir komisch vor, da die Wahrscheinlichkeit über 1 ist?
ich danke euch, zwinkerlippe
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Hallo Zwinkerlippe,
> In einem Güterzug mit 46 Wagen sind 28 leer. Unabhängig
> von der Beladung sind 24 Wagen mit Bremsen versehen.
> Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein
> beliebiger Wagen
> a) keine bremse hat
> b) beladen und ohne Bremse ist
> c) leer oder mit Bremse ist
> Ein erneutes Hallo, hier habe ich mir überlegt
> a) [mm]\bruch{22}{46}=\bruch{11}{23}[/mm]
>
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> b)
> [mm]\bruch{18}{46}*\bruch{22}{46}=\bruch{396}{2116}=\bruch{9}{529}[/mm]
>
> c) [mm]\bruch{28}{46}+\bruch{24}{46}[/mm]
>
> c) kommt mir komisch vor, da die Wahrscheinlichkeit über 1
> ist?
>
Schreibe Dir zunächst alle möglichen Fälle auf,
und addiere dann die Wahrscheinlichkeiten.
Alternativ kannst Du auch ein Baumdiagramm erstellen.
> ich danke euch, zwinkerlippe
Gruss
MathePower
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Danke für den Hinweis für c), ich habe vier Fälle
1) leer und mit Bremse: [mm] \bruch{28}{46}*\bruch{24}{46}
[/mm]
2) leer und ohne bremse: [mm] \bruch{28}{46}*\bruch{22}{46}
[/mm]
3) beladen und mit Bremse: [mm] \bruch{18}{46}*\bruch{24}{46}
[/mm]
4) beladen und ohne Bremse: [mm] \bruch{28}{46}*\bruch{22}{46}
[/mm]
jetzt sind doch 1), 2) und 3) zu betrachten
[mm] \bruch{28}{46}*\bruch{24}{46}+\bruch{28}{46}*\bruch{22}{46}+\bruch{18}{46}*\bruch{24}{46}=\bruch{1720}{2116}
[/mm]
ist das jetzt ok? zwinkerlippe
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Hallo,
> Danke für den Hinweis für c), ich habe vier Fälle
>
> 1) leer und mit Bremse: [mm]\bruch{28}{46}*\bruch{24}{46}[/mm]
>
> 2) leer und ohne bremse: [mm]\bruch{28}{46}*\bruch{22}{46}[/mm]
>
> 3) beladen und mit Bremse: [mm]\bruch{18}{46}*\bruch{24}{46}[/mm]
>
> 4) beladen und ohne Bremse: [mm]\bruch{28}{46}*\bruch{22}{46}[/mm]
>
> jetzt sind doch 1), 2) und 3) zu betrachten
>
> [mm]\bruch{28}{46}*\bruch{24}{46}+\bruch{28}{46}*\bruch{22}{46}+\bruch{18}{46}*\bruch{24}{46}=\bruch{1720}{2116}[/mm]
>
> ist das jetzt ok? zwinkerlippe
Das ist richtig, man kann jedoch noch (mit 4) kürzen!
Einfacher geht es mit Hilfe der Formel
[mm]P(A \cup B)=P(A)+P(B)-P(A \cap B)[/mm]
Falls ihr die zufällig durchgenommen haben solltet.
Gruß, Diophant
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Hallo und danke, die Formel kenne ich, habe damit aber meine Probleme
Ereignis A sei "leer": [mm] \bruch{28}{46}
[/mm]
Ereignis B sei "mit Bremse": [mm] \bruch{24}{46}
[/mm]
[mm] P(A\cup B)=\bruch{28}{46}+\bruch{24}{46}+P(A\cap [/mm] B)
mit [mm] P(A\cap [/mm] B) habe ich immer meine Probleme, wie komme ich bei dieser Aufgabe c) daran?
zwinkerlippe
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Hallo,
> Hallo und danke, die Formel kenne ich, habe damit aber
> meine Probleme
>
> Ereignis A sei "leer": [mm]\bruch{28}{46}[/mm]
>
> Ereignis B sei "mit Bremse": [mm]\bruch{24}{46}[/mm]
>
> [mm]P(A\cup B)=\bruch{28}{46}+\bruch{24}{46}+P(A\cap[/mm] B)
>
> mit [mm]P(A\cap[/mm] B) habe ich immer meine Probleme, wie komme ich
> bei dieser Aufgabe c) daran?
>
Hier darf man
P(A [mm] \cap B)=\bruch{28}{46}*\bruch{24}{46}
[/mm]
rechnen, da man beide Ereignisse als unabhängig betrachten darf, so wie die Aufgabe gestellt ist.
Gruß, Diophant
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Danke, ich meinte in meiner letzten Frage in der Formel natürlich "minus", jetzt werde ich die nächsten Aufgaben versuchen,
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