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| Aufgabe | Ein Zufallsexperiment besteht im dreimaligen Werfen einer idealen Münze. X sei die Anzahl der dabei auftretenden Wappen.
a) Bestimme E(x)
b) Bestimme E(x) nährungsweise durch Simulation. (n=20). |
Ich hab keine Ahnung...
Kann mir bitte jemand helfen?
Liebe Grüße
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Hallo,
eine ideale Münze, wie sehen denn die Wahrscheinlichkeiten für Wappen und Zahl aus ?
Das riecht doch verdammt nach einer Binomialverteilung, ergo kennst du eine einfache Formel für deren Erwartungswert.
Lg
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Binomialverteilung?
Hm, die Wahrscheinlichkeit 3 Wappen zu werfen liegt bei [mm] \bruch{1}{8}?!
[/mm]
...und jetzt?
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Hallo,
für genau drei mal wappen stimmt das. Was ist denn die Wahrscheinlichkeit beim Münzwurf überhaupt wappen zu werfen ?
Die Formel für die Binomialverteilung ist [mm] P(X=k)=\vektor{n \\ k}*p^k*(1-p)^{n-k}
[/mm]
wobei k die Anzahl der Erfolge (hier Wappen) angibt und n die Anzahl der Durchführungen.
Der Erwartungswert ist doch E(X)=n*p
Lg
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Die Wahrscheinlichkeit ist 0,5?
Von der Formel hab ich noch nie gehört. Wofür steht denn das p?
Wäre E(x)=20*p?
...und die Formel: [mm] P(x=k)=\vektor{20 \\ 0,5}*p^{0,5}*(1-p)^{20-0,5}?
[/mm]
Ist das so richtig? Das sieht so kompliziert aus...
Liebe Grüße!
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Hallo,
p ist die Trefferwahrscheinlichkeit, hier, wie du schon schriebst p=0.5 .
Der Wartungswert ist dann E=n*p=...
Für die zweite Aufgabe sollst du glaube ich nicht die Formel nutzen, sondern dir selbst eine Münze schnappen, das ganze ein paar mal durchführen und überprüfen, ob die Anzahl der Wappen mit dem experimentellen übereinstimmt.
LG
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Meinst du echt? Dann muss ich das doch 20x machen, oder nicht? ...und dann? Muss ich dann noch irgendwas ausrechnen?
E(x) ist also jetzt =10?
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Hallo,
ja für aufgabe b solltest du näherungsweise 10 mal Wappen bei 20 mal werfen erhalten.
Wird doch einfach eine Münze 20 mal und schau wie oft du wappen / zahl bekommst. Mach das vielleicht 3-4 mal (muss ja nicht ewig dauern) dann wird das ergebnis, wenn du nicht krum wirfst ungefähr 10 sein.
lg
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Ich hab das jetzt mal "simuliert".
Haben 9x Wappen und 11x Zahl geworfen.
[mm] E(x)=\bruch{9*0,5+11*0,5}{20}=0,5
[/mm]
:) Dankeschön für deine Hilfe!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:31 Mo 19.04.2010 | | Autor: | MontBlanc |
hallo,
daran siehst du dass bei 20 mal werfen immer ungefähr 10 mal Wappen auftauchen, natürlich weicht das bei wenigen simulationen ab (standardabweichung ?! :) )
Lg
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