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Wahrscheinlichkeitsverteilung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:25 Mo 07.06.2004
Autor: Snoopy1426

Wahrscheinlichkeitsverteilung.
Also, bei der Aufgabe, weiß ich nicht, wie ich auf die Verteilung von X komme.                
Ok, hier ist die Aufgabe!

Ein im Reich der Mathematik beheimateter Kobold tobt auf der reellen Zahlengeraden herum. Er startet im Nullpunkt und hüpft auf den ganzzahligen Punkten der Zahlengeraden hin und her. Er springt mit der Wahrscheinlichkeit 0,2 um eine Einheit nach rechts und mit der Wahrscheinlichkeit 0,8 um eine Einheit nach links.
Die Zufallsgröße X gebe seine Position nach 4 Schritten an.
Ermitteln Sie die Verteilung von X.


        
Bezug
Wahrscheinlichkeitsverteilung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:34 Mo 07.06.2004
Autor: Oliver

Hallo Mandy,

du kannst das Springen mit Binominalverteilung modellieren, "vorwärts" ist ein "Erfolg" mit Wahrscheinlichkeit p=0,2.

Jetzt überlegst Du Dir, auf welche Endpositionen Du nach 4 Schritten gelangen kannst. Klar: Du landest zwischen -4 und 4. Dann überlegst Du Dir zu jeder Endposition, wie viele "Erfolge" nötig sind, um dort zu landen.
-4: 0 Erfolge
-3: geht nicht
-2: 1 Erfolg
...

Und jetzt berechnest Du die Wahrscheinlichkeiten, beim 4-maligen Durchführen eines Bernoulliversuchs mit Erfolgswahrscheinlichkeit p genau k Erfolge zu erzielen und ordnest diese dann wieder Deinen oben angegebenen Endpositionen zu.

Probier's das bitte mal und lass' uns wenn Du willst Deine Ergebnisse wissen, damit wir einmal drüber schauen können.

Viel Erfolg
Oliver


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