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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 14:28 So 23.01.2011 | | Autor: | Larsi |
| Aufgabe | Hallo,
ich habe folgende Aufgabenstellung und komme auf eine negative Wahrscheinlichkeit (was ja nicht korrekt sein kann).
Gegeben sei folgende Funktion:
[mm] f(x)=\left\{\begin{matrix}
0, & \mbox{für }x\le\mbox{ -2} \\
ax+2a, & \mbox{für }x\in\ [-2,-1 ] \\
-ax, & \mbox{für }x\in\ [-1, 0 ] \\
0, & \mbox{für }x\ge\mbox{ 0}
\end{matrix}\right.
[/mm]
Wie groß ist P(-1,5 [mm] \le [/mm] X [mm] \le [/mm] -0,75)? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hierzu habe ich ersteinmal das a mit a=1 errechnet (über die Verteilungsfunktion). Danach habe ich
P = F(-0,75) - F(-1,5)
berechnet.
Hierzu habe ich einfach den Wert "-1,5" in die Funktion
[mm] \int_{-2}^{-1} ax+2a\, [/mm] dx
als "x" eingesetzt. Dies liefert mir als Ergebnis "-1,875".
Weiterhin habe ich den Wert "-0,75" in die Funktion
[mm] \int_{-1}^{ 0} -ax\, [/mm] dx
(auch als "x") eingesetzt. Das lieferte mir den Wert "-0,28".
Als Gesamtergebniss habe ich also "1,595" errechnet.
Das kann ja nicht richtig sein, da die Wahrscheinlichkeit nur zwischen 0 und 1 liegen kann.
Wo ist mein Fehler? Ist vielleicht sogar das a falsch berechnet?
Auf Mithilfe wäre ich sehr angewiesen.
Danke im Voraus,
Larsi
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:35 So 23.01.2011 | | Autor: | vivo |
Hallo,
Du hast die Werte als x in die Dichten eingesetzt und nicht in die Verteilungsfunktionen!
[mm] $$P(-1.5\leq [/mm] x [mm] \leq [/mm] -0.75)= F(-0.75)-F(-1.5)$$
ist schon richtig, aber was ist denn nun z.B. $F(-0.75)$ ?????
grüße
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