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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:45 So 04.12.2011 | | Autor: | Tilo42 |
| Aufgabe | 17,3% der Einwohner Deutschlands sind jünger als 18 Jahre. Wie groß ist die Wahrschenlichkeit dafür, dass unter 100 zufällig ausgewählten Personen
1) genau 17 Peranen jünger als 18 Jahre sind
2) 17 oder 18 Personen jünger als 18 Jahre sind
3) 99 oder 100 Personen jünger als 18 Jahre sind
4) genau 60 Personen mindestens 18 Jahre alt sind |
Meine Idee wäre dies als ein Bernoulli-Experiment zu betrachen, mit E: "jünger 18" und n = 100
1) P(E1)= P(X=17) [mm] =\vektor{100 \\ 17}*0,173^{17}*0,827^{83}= [/mm] 0,105 = 10,5%
2) P(E2) = P(X=17) + P(X=18) = 0,207
3) P(E3) = P(X=99)+P(X=100) = [mm] 3,05476^{-74}
[/mm]
4) P(E4) = P(X=40) = 0,00000005133
Ergebnis 3 und 4 kommen mir hierbei irgendwie komisch vor, natürlich sollten sie klein sein, aber so klein?!
Habe ich da enen Denkfehler gemacht oder stimmt das?
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Hallo Tilo42,
> 17,3% der Einwohner Deutschlands sind jünger als 18 Jahre.
> Wie groß ist die Wahrschenlichkeit dafür, dass unter 100
> zufällig ausgewählten Personen
>
> 1) genau 17 Peranen jünger als 18 Jahre sind
> 2) 17 oder 18 Personen jünger als 18 Jahre sind
> 3) 99 oder 100 Personen jünger als 18 Jahre sind
> 4) genau 60 Personen mindestens 18 Jahre alt sind
> Meine Idee wäre dies als ein Bernoulli-Experiment zu
> betrachen, mit E: "jünger 18" und n = 100
>
> 1) P(E1)= P(X=17) [mm]=\vektor{100 \\ 17}*0,173^{17}*0,827^{83}=[/mm]
> 0,105 = 10,5%
>
> 2) P(E2) = P(X=17) + P(X=18) = 0,207
>
> 3) P(E3) = P(X=99)+P(X=100) = [mm]3,05476^{-74}[/mm]
>
> 4) P(E4) = P(X=40) = 0,00000005133
>
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> Ergebnis 3 und 4 kommen mir hierbei irgendwie komisch vor,
> natürlich sollten sie klein sein, aber so klein?!
> Habe ich da enen Denkfehler gemacht oder stimmt das?
Stimmt alles. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Gruss
MathePower
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