Wandstärke einer Hohlkugel < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Eine Hohlkugel aus Aluminium (p= 2,7 g/cm³) hat einen äüßeren Durchmesser von von 12 cm und eine Masse von 202,5 g.
a) Fertige eine Planfigur an
b: Berechne die Wandstärke der Hohlkugel |
Hallöchen ... bin leider überfragt & komme nicht weiter.
Es geht um diese Aufgabe und ich bekomme es einfach nicht hin , die Volumen Formel nach Ri umzustellen.
Soweit bin ich gekommen Radius Innen = 3 Wurzel aus V: 4/3*pi - radius außen ³
Hat dafür jemand eine Musterlösung ,
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
Gruß Herrlicher
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:29 Di 03.06.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo herrlicher,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Da ist Dir ein Fehler beim Umstellen unterlaufen. Es wird:
[mm] $$V_{\text{Hohlkugel}} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{4}{3}*\pi*\left(r_a^3-r_i^3\right)$$ [/mm]
[mm] $$\bruch{V_{\text{HK}}}{\bruch{4}{3}*\pi} [/mm] \ = \ [mm] r_a^3-r_i^3$$ [/mm]
Siehst Du nun Deinen Fehler, den Du beim nächsten Schritt gemacht hast?
Gruß
Loddar
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Ich möchte doch aber die Formel nach Ri umstellen , weil ich doch ra schon habe.
Ich würde das gerne mal als komplett Lösung sehen , weil radius außen ist 6 cm & und V = 75 cm ³
Komm irgendwie nicht weiter
Hab glaube ich ein Brett vorm Kopf
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:50 Di 03.06.2008 | | Autor: | abakus |
> Ich möchte doch aber die Formel nach Ri umstellen , weil
> ich doch ra schon habe.
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>
> Ich würde das gerne mal als komplett Lösung sehen , weil
> radius außen ist 6 cm & und V = 75 cm ³
>
>
>
> Komm irgendwie nicht weiter
> Hab glaube ich ein Brett vorm Kopf
Bevor du irgendwelche dritten Wurzeln berechnest, musst du Loddars Gleichung nach [mm] r_i^3 [/mm] umstellen. (Dazu reichen als Rechenbefehle je eine Addition und eine Subtraktion).
Gruß Abakus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:55 Di 03.06.2008 | | Autor: | herrlicher |
Ri³ = 3 Wurzel aus 75 : 4/3*pi - 6³
Das wären dann 5,829409374
& dann kommt da wenn man
Ra - Ri rechnet 0,170590626 raus? und das wären doch dann 1,7 mm oder
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:03 Di 03.06.2008 | | Autor: | abakus |
> Ri³ = 3 Wurzel aus 75 : 4/3*pi - 6³
>
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> Das wären dann 5,829409374
>
>
> & dann kommt da wenn man
>
> Ra - Ri rechnet 0,170590626 raus? und das wären doch dann
> 1,7 mm oder
Nein, das stimmt noch nicht. Noch keine dritte Wurzel ziehen!
Bitte zeige erst mal (ausgehend von Loddars Gleichung) welche Rechenbefehle du ausgeführt hast und was nach dem jeweiligen Rechenbefehl entsteht.
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wenn man doch da die formel hat
v: 4/3 * pi = [ra³-ri³]
muss man doch beiderseits minus -ra rechnen , damit das ri doch alleine steht , da es ja gesucht ist.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:26 Di 03.06.2008 | | Autor: | abakus |
> wenn man doch da die formel hat
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> v: 4/3 * pi = [ra³-ri³]
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>
> muss man doch beiderseits minus -ra rechnen , damit das ri
> doch alleine steht , da es ja gesucht ist.
Das (du meinst sicher [mm] -r_a^3) [/mm] ist ein erster möglicher Schritt. Du hast dann allerdings rechts NICHT [mm] r_i^3 [/mm] stehen,
sondern [mm] -r_i^3.
[/mm]
Du musst also anschließend die Gleichung mit (-1) multiplzieren oder von Anfang an nicht "minus [mm] r_a^3" [/mm] rechnen, sondern "plus [mm] r_i^3" [/mm] (dann hast du es positiv auf der linken Seite stehen und musst von dort nur noch [mm] \bruch{V}{\bruch{4*\pi}{3}} [/mm] subtrahieren.
Danach kannst du vom GESAMT-TERM [mm] r_a^3-\bruch{V}{\bruch{4*\pi}{3}} [/mm] (nicht etwa einzeln) die dritte Wurzel ziehen.
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