Wann ergibt Ableitungsterm 0? < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Wie oft muss man ableiten, bis sich zum ersten Mal der Ableitungsterm Null ergibt? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Also wenn ich jetzt z.B. die Funktion [mm] f(x)=0,125(x^3-9x^2+15x+25)nehme, [/mm] dann hat die ja 4 Ableitungen bis der Ableitungsterm 0 ergibt. Ist das so, weil die Klammer quasi aus 4 Teilen besteht? Oder liege ich da ganz falsch?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:16 Do 18.02.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo GoldenGateBridge,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Dass eine n-te Ableitung irgendwann zu Null wird, gilt i.d.R. für ganzrationale Funktionen.
Dabei hängt es von der höchsten x-Potenz ab, ab der wievielten Ableitung das gilt.
Für [mm] $x^n$ [/mm] musst Du dafür $(n+1)_$-mal ableiten.
Gruß
Loddar
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