Wann und Wo treffen sie sich < Längen+Abst.+Winkel < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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-Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.-
Hallo ,
gleich zur Aufgabe ^^ :
Um 12.00h fährt ein Zug von Bahnhof A-Stadt auf einer eingleisigen Strecke in Richtung B-Stadt mit Va= 60 km/h.
Zur gleichen Zeit föhrt ein Zug in B-Stadt bis in Richtung A-Stadt mit Vb= 80 km/h. Die Strecke ist 40 km lang. Wo treffen sich die Züge.
So, normalerweise kann man das graphisch lösen mit ablesen und so.
Da wir diese Aufgabe im Fach Physik haben , muss ich das physikalisch basierend auf Mathematik lösen.
Ich habe hier schon mal gerechnet.
Sa= Va*t
SB= -Vb*t + Sab
Für den Treffpunkt der Züge(Schnittpunkt) muss gelten : Sa=Sb.
Va*t = -Vb*t + Sab | + Vb*t
Va*t + Vb*t = Sab
t(Va+Vb) = Sab| : (Va+Vb)
t [mm] =\bruch{Sab}{(Va+Vb)} [/mm]
t= [mm] \bruch{40km}{(60+80)} [/mm] = 0,2857h = 17,142 min
Sa= Va*t = 60 km/h * 0,2857h = 17,1 km.
Sie treffen sich nach rund 17 Minuten und in 17 Kilometer Entfernung von A.
Das ist der erste Teil , es gibt noch einen zweiten , den ich aufschreiben werde , wenn das hier richtig ist , ich bitte euch , das zu kontrollieren. Denn das ist sehr wichtig für mich , da wir nächste Woche ne Klausur über sowas schreiben.
Es wäre auch nett , wenn ihr begründet , wie ihr z.B auf einen Wert gekommen seid.
Vielen Dank im Voraus.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:47 Mi 03.11.2010 | | Autor: | abakus |
> -Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.-
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> Hallo ,
> gleich zur Aufgabe ^^ :
>
> Um 12.00h fährt ein Zug von Bahnhof A-Stadt auf einer
> eingleisigen Strecke in Richtung B-Stadt mit Va= 60 km/h.
> Zur gleichen Zeit föhrt ein Zug in B-Stadt bis in
> Richtung A-Stadt mit Vb= 80 km/h. Die Strecke ist 40 km
> lang. Wo treffen sich die Züge.
Hallo,
die Geschwindigkeiten verhalten sich wie 3:4.
Damit verhalten sich auch die in gleichen Zeiten zurückgelegten Wege wie 3:4. Der Zug A legt also bis zum Treffen 3/7 und der Zug B 4/7 der 40 km zurück. Der Treff ist (120/7) km von A entfernt. Das dürften deine 17,1 km sein.
Da Zug A 1 km pro Minute zurückliegt, dauert das auch rund 17,1 Minuten.
Gruß Abakus
>
> So, normalerweise kann man das graphisch lösen mit ablesen
> und so.
> Da wir diese Aufgabe im Fach Physik haben , muss ich das
> physikalisch basierend auf Mathematik lösen.
> Ich habe hier schon mal gerechnet.
>
> Sa= Va*t
> SB= -Vb*t + Sab
> Für den Treffpunkt der Züge(Schnittpunkt) muss gelten :
> Sa=Sb.
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>
> Va*t = -Vb*t + Sab | + Vb*t
> Va*t + Vb*t = Sab
> t(Va+Vb) = Sab| : (Va+Vb)
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> t [mm]=\bruch{Sab}{(Va+Vb)}[/mm]
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> t= [mm]\bruch{40km}{(60+80)}[/mm] = 0,2857h = 17,142 min
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> Sa= Va*t = 60 km/h * 0,2857h = 17,1 km.
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> Sie treffen sich nach rund 17 Minuten und in 17 Kilometer
> Entfernung von A.
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> Das ist der erste Teil , es gibt noch einen zweiten , den
> ich aufschreiben werde , wenn das hier richtig ist , ich
> bitte euch , das zu kontrollieren. Denn das ist sehr
> wichtig für mich , da wir nächste Woche ne Klausur über
> sowas schreiben.
> Es wäre auch nett , wenn ihr begründet , wie ihr z.B auf
> einen Wert gekommen seid.
> Vielen Dank im Voraus.
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Alles klar , wenn das richtig ist , komme ich nun zu der zweiten Frage.
Es ist wie die erste Aufgabe , ABER der Zug der von B nach A fährt , fährt um 12.30 Uhr los , also ne halbe Stunde später , und hier komme ich überhaupt nicht mehr voran , hab schon versucht irgendwas mit Delta t zu machen , aber kein Erfolg , hoffe hier wird mir ein Lösungsweg beschrieben. Die Ergebnisse sind mir egal , ich möchte nur das verstehen und nachvollziehen können.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:59 Mi 03.11.2010 | | Autor: | abakus |
> Alles klar , wenn das richtig ist , komme ich nun zu der
> zweiten Frage.
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> Es ist wie die erste Aufgabe , ABER der Zug der von B nach
> A fährt , fährt um 12.30 Uhr los , also ne halbe Stunde
> später ,
Somit ist der Zug von A schon auf der Strecke und hat in der halben Stunde schon einen Weg zurückgelegt.
Wo ist er dann?
Ab jetzt fahren beide Züge gemeinsam aufeinander zu.
> und hier komme ich überhaupt nicht mehr voran ,
> hab schon versucht irgendwas mit Delta t zu machen , aber
> kein Erfolg , hoffe hier wird mir ein Lösungsweg
> beschrieben. Die Ergebnisse sind mir egal , ich möchte nur
> das verstehen und nachvollziehen können.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:01 Mi 03.11.2010 | | Autor: | pc_doctor |
Ja , das weiß ich , aber irgendwie brauche ich einen Rechenweg...
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