Warum 90°Winkel im Taleskreis < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich weiß nicht, ob das so funktioniert, aber ich versuche es einmal, denn irgndwie krieg ihs nicht hin hier meine Zeichnun einzufügen.
Also, kann mir jemand erklären, warum beim Talesdreieck immer ein 90° Winkel entsteht?
Ich bin jetzt so weit, dass wen man den Punkt C mit dem Mittelpunkt (M) verbindet, beide entstandenen Dreiecke gleichschenklig sind?
Und weiter?????
HELP!!!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:29 Do 23.06.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo Nina
Dein Anfang ist gut. Gleichschenklig ist ja auch gleichwinklig. Nenn die 2 Winkel im einen Dreieck [mm] \alpha [/mm] im anderen [mm] \beta. [/mm] bei [mm] \alpha [/mm] ist bei M der Winkel [mm] \gamma [/mm] bei [mm] \beta [/mm] bei M [mm] \delta. [/mm] und jetzt nur noch Winkel summen im Dreieck:
[mm] 2*\alpha [/mm] + [mm] \gamma [/mm] = 180° [mm] 2*\beta [/mm] + [mm] \delta [/mm] = 180° und [mm] \gamma [/mm] + [mm] \delta [/mm] = 180°
Den Rest kannst du sicher selbst.
Anderer Weg. Zeichne den ganzen Kreis, in dem 2. Halbkreis dasselbe Dreieck, Spitze auf der anderen Seite, dann hast du ein Parallelogramm. die Diagonalen sind Durchmesser, also gleichlang. Und ein Parallelogramm mit gleichlangen Seiten ist ein Rechteck! Das find ich noch schöner als mühsam Winkel zu vergleichen, weil man gleich alles auf einmal sieht.
Gruss leduart
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Und wie erklärt man dann, dass immer ein 90° Winkel entsteht, wenn man bei allen Winkelsummen 180° raushat?
Ich muss nähmlich anhand der 2 Dreiecke erklären können, warum man immer nen 90° Winke rausbekommt.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:24 Do 23.06.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo
Ich dachte, du kannst mit den Gleichungen umgehen. Der gesuchte Winkel ist [mm] \alpha [/mm] + [mm] \beta [/mm] !
[mm] 2*\alpha+ \gamma [/mm] =180
[mm] 2*\beta [/mm] + [mm] \delta=180
[/mm]
beide Gleichungen addiert: [mm] 2*\alpha+ 2*\beta +\gamma [/mm] + [mm] \delta [/mm] =180 +180
weil [mm] \gamma [/mm] + [mm] \delta [/mm] =180 kannst du auf beiden Seiten 180 abziehen und hast [mm] 2*\alpha+ 2*\beta [/mm] =180
und jetzt musst du nur noch beide Seiten der Gleichung durch 2 teilen hurra da stehts! klar?
Gruss leduart
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![[guckstduhier]](/images/smileys/guckstduhier.gif "[guckstduhier]"){kind=small}
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