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Wegintegral berechnen: Lösung eines Wegintegrals
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:09 Mo 19.12.2005
Autor: diplomand

Aufgabe
Lösen des Wegintegrals mit 2 veränderlichen Grenzen

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
Ich habe folgendes Problem bei meiner Diplomarbeit. Es geht hierbei um die Lösung eines Integrals was ich für eine Berechnung in der Strömungstheorie brauche

[mm] \integral_{P1}^{P2} [/mm] {r cosß ds}
Grenzen
r_P1 = 0,063
r_P2 = 0,112
ß_P1 = 65°
ß_P2 = 90°

die Lösung beträgt 6.23* [mm] 10^{-4} [/mm]

Im Grunde ist das ganze doch ein Wegintegral oder? also es ändert sich aufgrund eines radius auch der Winkel (zB bei einer Rutsche).
Jedoch komme ich nicht auf den Zahlenwert .
Ergänzung: Es handelt sich um ein Wegintegral/Kurvenintegral, bei dem die kurve natürlich von 2 parametern abhängt. Wie parametriesiere ich jetzt aber diese Kurve anhand der hier gegebenen Grenzen? Bild ist auch im Anhang.
Bei einem Wegintegral müsste ich ja die Funktion mit ihrer Ableitung multiplizieren und integrieren?

Wenn also jemand auf die Lösung kommt wäre ich dankbar...vorallem wenns noch was vor weihnachten wird
danke schon mal

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Wegintegral berechnen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:20 Mo 19.12.2005
Autor: kunzm

Hmm,

irgendwie ist mir das ein bisschen unklar. Du hast die Variablen r und [mm]\beta[/mm] und integrierst über [mm]ds[/mm].

Wenn Du ein Integral von der Form

[mm] \int r \cdot \cos \beta\,\, d\beta \,dr[/mm]

hast, und so würde ich es verstehen, könnest Du es ja ganz einfach lösen. Aber ich verstehe nicht wie das ds gemeint sein soll...

Grüße, Martin

Bezug
                
Bezug
Wegintegral berechnen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 09:57 Di 20.12.2005
Autor: diplomand

in dem falle wäre ja drdß ein doppelintegral, das ist es ja nicht, sondern das ds deutet ja ein Wegintegral oder auch Kurvenintegral an

Bezug
        
Bezug
Wegintegral berechnen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:09 Di 20.12.2005
Autor: Julius

Hallo!

Könnte es sein, dass das Ganze so gemeint ist:

[mm] $\int\limits_0^1 r_t \cos(\beta_t)\, [/mm] dt$.

wobei [mm] $r_t$ [/mm] und [mm] $\beta_t$ [/mm] für alle $t [mm] \in [/mm] [0,1]$ durch

[mm] $P_1 [/mm] + [mm] t(P_2-P_1) [/mm] = [mm] r_t e^{i\beta_t}$ [/mm]

eindeutig bestimmt sind?

Liebe Grüße
Julius

Bezug
                
Bezug
Wegintegral berechnen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 09:55 Mi 21.12.2005
Autor: diplomand

na jetzt bin ich total durcheinander.
am besten ich poste mal paar bilder(von der dissertation mit der ich arbeite) werde es heute abend aber erst schaffen

Bezug
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