Welche Regel < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:00 Di 06.01.2009 | | Autor: | tinakru |
| Aufgabe | Zwei Weihnachtsbäume sollen mit Kugeln beschmückt werden. Zur Verfügung stehen 14 blaue und 10 rote Kugeln, wobei alle Kugeln aufgehängt werden sollen. Auf wie viele Arten ist dies möglich die Kugeln auf die Bäume zu verteilen, wenn die beiden Weihnachtsbäume
a, unterscheidbar
b, nicht unterscheidbar
sind?
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Hallo
Ich finde dazu leider gar keinen Ansatz.
Das Problem ist für mich, dass hier auch noch verschieden farbige Kugeln zur Wahl stehen. Bei einer Farbe wärs ja einfach gewesen. Aber so finde ich keine Regel aus meinen VL-Unterlagen, die hier passen könnte
Vielleicht kann mir jemand helfen!
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Hallo tinakru,
wenn ich jetzt wüsste, welche möglichen Regeln Dir zur Verfügung stehen, könnte die Antwort kürzer ausfallen. So muss ich voraussetzen, dass ich keine Regel voraussetzen darf.
> Zwei Weihnachtsbäume sollen mit Kugeln beschmückt werden.
> Zur Verfügung stehen 14 blaue und 10 rote Kugeln, wobei
> alle Kugeln aufgehängt werden sollen. Auf wie viele Arten
> ist dies möglich die Kugeln auf die Bäume zu verteilen,
> wenn die beiden Weihnachtsbäume...
a) unterscheidbare Bäume
Baum A hat 0 bis 14 blaue und 0 bis 10 rote Kugeln, Baum B den eindeutigen Rest. Insgesamt also 15*11=165 Möglichkeiten.
b) nicht unterscheidbare Bäume
Ein Baum hat 0 bis 14 blaue und 0 bis 10 rote Kugeln, der andere den eindeutigen Rest. Dabei tritt jede Verteilung doppelt auf, mit Ausnahme der Verteilungen, in denen auf beiden Bäumen gleich viele blaue Kugeln und gleich viele rote Kugeln zu hängen kommen. Für die letztgenannte Einschränkung gibt es aber nur die Möglichkeit, dass beide Bäume je 7 blaue und 5 rote Kugeln tragen.
Insgesamt also [mm] \bruch{165}{2}-\bruch{1}{2}=82 [/mm] Möglichkeiten.
> Vielleicht kann mir jemand helfen!
Konnte ich?
lg,
reverend
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:17 Mi 07.01.2009 | | Autor: | tinakru |
Danke das hat mir geholfen!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:12 Mi 07.01.2009 | | Autor: | tinakru |
müsste es nicht 83 heißen anstatt 82 Möglichkeiten??
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:46 Mi 07.01.2009 | | Autor: | reverend |
Nein. Warum denn?
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