matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenWahrscheinlichkeitsrechnungWelcher Weg?
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Philosophie • Religion • Kunst • Musik • Sport • Pädagogik
Forum "Wahrscheinlichkeitsrechnung" - Welcher Weg?
Welcher Weg? < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Wahrscheinlichkeitsrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Welcher Weg?: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:20 Sa 13.06.2009
Autor: Dinker

Aufgabe
Wir erzielen in 6 Würfen mit dem Würfel genau eine 6.

Hallo

Ich habe generell ein Problem, wie ich vorgehen soll. Denn bei fast allen Wahrscheinlichkeitsaufgaben bieten sich zwei Möglichkeiten an:


Weg über Wahrscheinlichkeit
[mm] 6\overline{6}\overline{6}\overline{6}\overline{6}\overline{6} [/mm] = [mm] \bruch{1}{6} [/mm] * [mm] (\bruch{5}{6})^{5} [/mm] * 6 = 0.4018

Über Möglichkeit
P(E) = [mm] \bruch{g}{m} [/mm]

P(g) = 1 * [mm] 5^{5} [/mm] * 6 = 18750

p(m) = [mm] 6^{6} [/mm] = 46656

P(E) = [mm] \bruch{18750}{46656} [/mm] = 0.4018

Welcher Weg bietet sich nun eher an?

Danke
Gruss Dinker

        
Bezug
Welcher Weg?: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:32 Sa 13.06.2009
Autor: M.Rex

Hallo

Solche Aufgaben würde ich mit MBBernoulli-Versuch lösen, also deinem ersten Vorschlag.
Dann gilt.  $ [mm] P(X=k)={n\choose k}p^k(1-p)^{n-k}. [/mm] $

Und das ist definitiv leichter, als jedesmal die "günstigen" und "alle" Möglichkeiten zu ermitteln.

Marius

Bezug
        
Bezug
Welcher Weg?: Binomial-Verteilung
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:36 So 14.06.2009
Autor: informix

Hallo Dinker,

> Wir erzielen in 6 Würfen mit dem Würfel genau eine 6.
>  Hallo
>  
> Ich habe generell ein Problem, wie ich vorgehen soll. Denn
> bei fast allen Wahrscheinlichkeitsaufgaben bieten sich zwei
> Möglichkeiten an:
>  
>
> Weg über Wahrscheinlichkeit
>  
> [mm]6\overline{6}\overline{6}\overline{6}\overline{6}\overline{6}[/mm]
> = [mm]\bruch{1}{6}[/mm] * [mm](\bruch{5}{6})^{5}[/mm] * 6 = 0.4018
>  
> Über Möglichkeit
>  P(E) = [mm]\bruch{g}{m}[/mm]
>  
> P(g) = 1 * [mm]5^{5}[/mm] * 6 = 18750

Das solltest du so nicht schreiben: P(..) steht für Wahrscheinlichkeit von...
Du berechnest aber nur Anzahlen: $$g=1 * [mm] 5^{5} [/mm] * 6 = 18750$$

>  
> p(m) = [mm]6^{6}[/mm] = 46656

ebenso: $m = [mm] 6^{6}= [/mm] 46656$

>  
> P(E) = [mm]\bruch{18750}{46656}[/mm] = 0.4018 [ok]
>  
> Welcher Weg bietet sich nun eher an?

Der zweite Weg kann gelegentlich sehr mühsam sein.

Wenn es also nur zwei Ergebnisse ( 6 oder "nicht 6") gibt, ist stets die MBBernoulli-Verteilung anzusetzen.


Gruß informix

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Wahrscheinlichkeitsrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]