Wellengleichung aufstellen < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Gegeben ist eine ebene eindimensionale Welle mit der Kreisfrequenz 20 und der Wellenzahl k=2,5. Die Anfangsbedingung lautet W(x;0)=0. Bestimmen sie das Weg Zeit gesetz für die Phase der Welle. |
Hallo,
ich habe mir zu erst die allgemeine Wellengleichung für eindimensionale Wellen genommen und die Werte die gegeben sind eingesetzt.W(X,0)= [mm] sin(20\cdot{}0-2,5\cdot{}x+\varphi)
[/mm]
Somit ergibt sich dann 0= [mm] sin(-2,5\cdot{}x+\varphi).
[/mm]
Der Sinus wird Null für [mm] n\cdot{}\pi [/mm] wobei n Element der natürlichen Zahlen sein muss.
Also hab ich dann da stehen [mm] n\cdot{}\pi=-2,5\cdot{}x+\varphi
[/mm]
Jetzt macht mich aber die Aufgabenstellung stutzig, da ja in dieser Gleichung für die Phase nur die Variable x also der Ort vorkommt und das in der Form ja kein Weg Zeit gesetz ist.
Andereseits halte ich die Lösung für logisch, denn laut Aufgabenstellung soll ja die Welle an irgendeinem Ort x für den Zeitpunkt t=0 die Auslenkung Null haben. Dies funktioniert ja aber nur, wenn die Phasenverschiebung den Sinus so verändert, dass er den Wert Null hat und da ja für den Zeitpunkt t=0 die Variable t wegfällt bleibt nur noch der Sinus in Abhängigkeit des Ortes übrig.
Vielen Dank für eure Antworten
Liebe Grüße
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:06 So 02.10.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
Wenn da wirklich steht W(x,0)=0 und x nicht ein fester Punkt ist dann hat man einfach W=0 wenn W die Auslenkung bedeutet. Wenn dagegen x ein fester Punkt [mm] x_0 [/mm] ist musst du neu übelegen. was ist dann bei x=0?
Gruss leduart
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:47 So 02.10.2011 | | Autor: | Razorback |
Also da steht tatsächlich W(x;0)=0. Das ist aus einer alten originalklausur unseres Physik Profs.
Hatte auch die Idee, dass ein fester Punkt [mm] x_{0} [/mm] gemeint sein könnte. Dann habe ich aber quasi das selbe Problem. Denn dann gilt ja [mm] 0=sin(-2,5\cdot{}x_{0}+\varphi)
[/mm]
und ich komme wieder auf [mm] n\cdot{}\pi=-2,5\cdot{}x_{0}+\varphi
[/mm]
Somit würde ich dann auf eine eindeutige Phasenverschiebung kommen, aber das ist ja trotzdem kein Weg Zeit Gesetz.
Wenn ich jetzt nicht davon ausgehe das [mm] x_{0} [/mm] ein fester Punkt ist, sonder wirklich die Variable x gemeint ist, dann ist für x=0 die Auslenkung natürlich auch Null. Ich hätte dann eine Sinuswelle ohne Phasenverschiebung und würde auf [mm] W(x;0)=sin(-2,5\cdot{}x) [/mm] kommen.
Daraus erschließt sich mir dann aber immer noch kein Weg Zeit Gesetz der Phase, die ja offensichtlich dann Null wäre.
Habe ich vielleicht irgendwo einen gravierenden Gedankenfehler gemacht? Brüte jetzt schon lange über dieser Aufgabe, komme aber zu keinem vernünftigen Ergebnis.
Viele Grüße
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