Wellenlänge am Doppelspalt < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt. |
Moin.
Es geht mir im Prinzip um diese Grafik: http://de.wikipedia.org/wiki/Bild:Doppelspalt_geometrie.png
1.) Warum sind die beiden Winkel(Beta) gleich?
2.) http://www.physik.rwth-aachen.de/~hebbeker/lectures/ph1_0102/p112_l05/img247.gif
Diese Grafik widerspricht doch der oben schon angesprochenen oder? Hier führen die beiden Linien beide zum Beobachtungspunkt. Das müsste doch heißen, dass der Winkel, der durch die untere Linie gebildet wird, A nicht mehr gleich dem anderen Winkel ist und B nicht mehr rechtwinklig sein kann.
3.) Bezogen auf die erste Grafik sind x, d und a gegeben und damit kann ich den Gangunterscheid s herausfinden. Aber wie bekomme ich nun die Wellenlänge heraus? Wie stehen Gangunterschied und Wellenlänge im Verhältnis?
4.) Wie kann ich den Phasenunterschied hier bestimmen?
Danke für die Hilfe
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:08 Do 19.04.2007 | | Autor: | Kroni |
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
> Moin.
>
> Es geht mir im Prinzip um diese Grafik:
> http://de.wikipedia.org/wiki/Bild:Doppelspalt_geometrie.png
>
> 1.) Warum sind die beiden Winkel(Beta) gleich?
Die Überlegung kannst du so starten, indem du dir einmal dsa größere Dreieck anguckst, und dir die Winkel einträgst, überall mal einträgst, wo ein rechter Winkel ist etc.
Daraus folgt dann, dass die beiden Winkel, die dort als Beta eingetragen worden sind, gleich groß sind.
Habe jetzt momentan leider nicht die Zeit dazu, die Skizze zu bearbeiten, aber das könnte ich evtl. noch nachholen.
>
> 2.)
> http://www.physik.rwth-aachen.de/~hebbeker/lectures/ph1_0102/p112_l05/img247.gif
>
> Diese Grafik widerspricht doch der oben schon
> angesprochenen oder? Hier führen die beiden Linien beide
> zum Beobachtungspunkt. Das müsste doch heißen, dass der
> Winkel, der durch die untere Linie gebildet wird, A nicht
> mehr gleich dem anderen Winkel ist und B nicht mehr
> rechtwinklig sein kann.
Jein. Es geht hier um die Genauigkeit.
Das Bild aus der Wikipdedia hat schon die erste Näherung mit beachtet, dass die Lichtstrahlen nahezu parallel zu dem Punkt, den du beobcahtest, gelangen:
Stell dir mal zwei Lichtquellen vor, die 2 Meter auseinander liegen.
Stehst du direkt davor, siehst du die beiden Lichtquellen sicher sehr weit auseinander.
Je weiter du aber von den beiden Lichtquellen Weggehst, desto näher rücken die beiden Lichtquellen zusammen.
Bist du 100 Meter von den beiden Lichtquellen entfernt, so sehen für dich die beiden Lichtquellen so aus, als lägen sie übereinander.
Die Lichtwellen kommen quasi parallel zu deinem Beobachtungspunkt an.
Nun ist es bei dem Doppelspalt ja nicht so, dass du 100m weg bist, aber dafür sind auch die Spaltbreiten um einiges kleiner.
So kann man allgemein dann sagen:
ist d<<y wobei d die Spaltbreite und y der Abstand vom Doppelspalt ist, so kann man diese "Parallelitäts"annahme machen.
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> 3.) Bezogen auf die erste Grafik sind x, d und a gegeben
> und damit kann ich den Gangunterscheid s herausfinden. Aber
> wie bekomme ich nun die Wellenlänge heraus? Wie stehen
> Gangunterschied und Wellenlänge im Verhältnis?
Es gilt dann bei dieser Näherung für ein Maximum folgendes:
[mm] sin\alpha=\bruch{k*\lambda}{d}
[/mm]
Und
[mm] tan\alpha=\bruch{x}{y}
[/mm]
Wobei k die Ordnung des Maximum ist (gibt ja Maximum 0.,1.,2. Ordnung usw), [mm] \lambda [/mm] die Wellenlänge
x die Entfernung von der Spaltmitte (s.h. auf dem Foto der Wikipdedia) und y der Abstand Spalt und Auffangschirm ist.
Kennst du nun also die Position des Maximum, also x und y, und die Ordnung des Maximum und die Spaltbreite, kannst du daraus die Wellenlänge bestimmen.
>
> 4.) Wie kann ich den Phasenunterschied hier bestimmen?
Es gilt ja für den Phasenunterschied:
[mm] sin\alpha=\bruch{\delta}{d} [/mm] mit [mm] \delta [/mm] = Gangunterschied, und d der Abstand er beiden Spalte.
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> Danke für die Hilfe
Ich hoffe, ich konnte dir helfen.
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
LG
Kroni
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:06 Do 19.04.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Kroni hat dir ja alles erklärt, nur das mit dem Phasenunterschied ist bei ihm falsch.
Wenn der Wegunterschied=Gangunterschied Z, Bsp. [mm] \lambda [/mm] ist, dann kommt die 2. Schwingung eine Schwingungsdauer T verspätet an, da es genau eine Schwingungsdauer ist, schwingen beide wieder gleich, der Phasenunterschied ist also 0 oder [mm] 2\pi, [/mm] die 2 Schwingungen verstärken sich, genauso wenn der Gangunterschied [mm] 2\lambda,3\lambda,...n*\lambda [/mm] ist.
Wenn der Gangunterschied [mm] \lambda/2 [/mm] ist, ist eine Schwingung T/2 verspätet, also genau entgegengestzt, sie löschen sich aus, und entgegengesetzt heisst Phasenunterschied [mm] \pi.
[/mm]
die 2 Bsp. reichen vielleicht um dir klarzumachen Gangunterschied d zu [mm] \lambda [/mm] wie Phasenunterschied [mm] \phi [/mm] zu [mm] 2\pi [/mm]
[mm] also:\bruch{d}{\lambda}=\bruch{\phi}{2\pi}
[/mm]
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:10 Do 19.04.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
hast Recht leduart, hatte bei Phasenunterschied an Gangunterschied gedacht.
Aber für den Gangunterschied stimmt die Formel ja?!
LG
Kroni
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