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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:19 Mi 13.01.2010 | | Autor: | low_head |
| Aufgabe | | Errechne den Wendepunkt von f(t)=8t*e^-0,25t |
Ich hab glaub ich bei den Ableitungen nen Fehler....
f'(t) = [mm] e^{-0,25}(-2t+8)
[/mm]
f''(t) = [mm] e^{-0,25}(0,5t-4)
[/mm]
f'''(t) = [mm] e^{-0,25}(-0,125t+1,5)
[/mm]
ich raff es nicht ;_;
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:24 Mi 13.01.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo low_head!
Außer, dass bei Deinen Ableitungen jeweils der Exponent unvollständig ist (es muss jeweils [mm] $e^{-0{,}25*\red{t}}$ [/mm] lauten), stimmen die Ableitungen.
Setze nun die 2. Ableitung gleich Null.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:47 Mi 13.01.2010 | | Autor: | low_head |
oh.. jah das war ein Tippfehler aber der Rest stimmt? Total toll ><
Erfolgserlebnis schlechthin.
0 = [mm] e^{-0.25t}*(0,5t-4)
[/mm]
[mm] e^{-0.25t} \not= [/mm] 0
0,5t-4 = 0 |+4 ; :0,5
t = 8
einsetzen von t in f'''(t) zum bestätigen des WP
f'''(t) ~ 0.3679
Hinreichende Bedingung erfüllt :)
einsetzen von t in f(t) für y-Koor.
f(8) ~ 8,6625
WP liegt bei (8|8,6625)
Richtig?
Ich hab noch eine Frage ><
Wie weise ich nach, dass die Funktion F(t) = [mm] -32*(t++4)*e^{-0.25t} [/mm] eine Stammfunktion von f ist?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:50 Mi 13.01.2010 | | Autor: | abakus |
> oh.. jah das war ein Tippfehler aber der Rest stimmt? Total
> toll ><
> Erfolgserlebnis schlechthin.
>
> 0 = [mm]e^{-0.25t}*(0,5t-4)[/mm]
>
> [mm]e^{-0.25t} \not=[/mm] 0
>
> 0,5t-4 = 0 |+4 ; :0,5
> t = 8
>
> einsetzen von t in f'''(t) zum bestätigen des WP
>
> f'''(t) ~ 0.3679
>
> Hinreichende Bedingung erfüllt :)
>
> einsetzen von t in f(t) für y-Koor.
>
> f(8) ~ 8,6625
>
> WP liegt bei (8|8,6625)
>
> Richtig?
>
> Ich hab noch eine Frage ><
>
> Wie weise ich nach, dass die Funktion F(t) =
> [mm]-32*(t++4)*e^{-0.25t}[/mm] eine Stammfunktion von f ist?
Leite F(x) ab und hoffe, dass f(x) rauskommt....
Gruß Abakus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:56 Mi 13.01.2010 | | Autor: | low_head |
ich bekomme für... F'(t) = [mm] e^{-0,25t}*8t [/mm] raus..
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:04 Mi 13.01.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo low_head!
> ich bekomme für... F'(t) = [mm]e^{-0,25t}*8t[/mm] raus..
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Und das entspricht exakt unserer Ausgangsfunktion $f(t)_$ .
Gruß
Loddar
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:06 Mi 13.01.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo low_head!
> 0 = [mm]e^{-0.25t}*(0,5t-4)[/mm]
>
> [mm]e^{-0.25t} \not=[/mm] 0
>
> 0,5t-4 = 0 |+4 ; :0,5
> t = 8
>
> einsetzen von t in f'''(t) zum bestätigen des WP
>
> f'''(t) ~ 0.3679
>
> Hinreichende Bedingung erfüllt :)
>
> einsetzen von t in f(t) für y-Koor.
>
> f(8) ~ 8,6625
>
> WP liegt bei (8|8,6625)
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]") Stimmt!
Gruß
Loddar
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