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| Aufgabe | Gegeben ist die Funktion f mit [mm] f(x)=\bruch{4x}{x^2-4} [/mm] und die Wendetangente y=-x.
Die Parallelen zur Wendetangente berühren das Schaubild von f in B1 und B2. Berechnen sie die Koordinaten von B1 und B2. Geben sie die Gleichung der Tangenten in den Punkten B1 und B2 an. |
Hallo,
ich brauche eure Hilfe!
Parallelen zur wendetangente..das müsste bedeuten dass sie die gleiche steigung haben.
-x
berühren heißt steigung und punkt gleich..
und was jetzt?
ich habe die gleichung f(x) mit -x gleichgesetzt. da müssten sie sich ja treffen.
rausbekommen hab ich
[mm] 0=\bruch{x^3}{(x^2-4)^2} [/mm] nachdem ich mit [mm] x^2-4 [/mm] erweitert hab..
jetzt weiß ich nicht mehr weiter
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ach die steigung ist -1!
ich hab es mit -1 gleichgesetzt:
[mm] \bruch{-4x^2-16+1*(x^2-4)^2(erweitert)}{(x^2-4)^2*(x^2-4)^2}
[/mm]
dann kommt raus
[mm] \bruch{-4x^2-16}{(x^2-4)^2} [/mm] raus...
und was genau hab ich jetzt rausbekommen?
die stelle an der die steigungen gleich sind?
und dann mach ich was genau damit?
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Hallo,
[mm] \bruch{-4x^{2}-16}{(x^{2}-4)^{2}} [/mm] ist die korrekte 1. Ableitung deiner Funktion, setze diese jetzt gleich -1
Steffi
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hey,
hab ich gemacht:
$ [mm] \bruch{-4x^2-16+1\cdot{}(x^2-4)^2(erweitert)}{(x^2-4)^2\cdot{}(x^2-4)^2} [/mm] $
dann kommt raus
$ [mm] \bruch{-4x^2-16}{(x^2-4)^2}=0 [/mm] $ raus... und dann kommt für x eine minuswurzel raus :(
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Hallo, du hast den Hinweis von Loddar und mir nicht befolgt, was den nächsten Schritt betrifft, lese genau!! Steffi
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hey,
$ [mm] \bruch{-4x^2-16+1\cdot{}(x^2-4)^2(erweitert)}{(x^2-4)^2\cdot{}(x^2-4)^2} [/mm] $
dann kommt raus
$ [mm] \bruch{-4x^2-16*1(x^2-4)^2(darf ich nicht einfach kürzen oder?}{(x^2-4)^2*(x^2-4)^}=0 [/mm] $ raus... und dann kommt für x [mm] \wurzel{12} [/mm] raus..
bevor ich weitermache..ist das richtig?
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Hallo, leider kann man es kaum lesen, die fraglichen Stellen sind [mm] x_1=-\wurzel{12} [/mm] und [mm] x_2=\wurzel{12} [/mm] Steffi
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hallo,
wieso schwer zu lesen??
naja also dann müsste ein punkt bei (wurzel{12};(4*wurzel{12})/8) und der andere bei (wurzel{12};(4*-wurzel{12})/-20) sein.
und die eine tangentengleichung müsste dann lauten:
[mm] -1(x-\wurzel{12})+4*wurzel{12})/8 [/mm]
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hey,
tut mir leid ich werd mir nächstes mal mehr mühe geben, ich arbeite aber schon an den matheaufgaben seit 15 uhr nachmittag und langsam werd ich müde..
statt -20 sollte da wohl eher 8 stehen.
den term [mm] (4*\wurzel{12})/8 [/mm] könnte man so vereinfachen:
[mm] 6/\wurzel{12}
[/mm]
?
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> hey,
>
> tut mir leid ich werd mir nächstes mal mehr mühe geben,
> ich arbeite aber schon an den matheaufgaben seit 15 uhr
> nachmittag und langsam werd ich müde..
>
> statt -20 sollte da wohl eher 8 stehen.
>
> den term [mm](4*\wurzel{12})/8[/mm] könnte man so vereinfachen:
> [mm]6/\wurzel{12}[/mm]
das ist für mich eigentlich verschlimmbessert!
[mm] \sqrt{12}=\sqrt{4*3}=2*\sqrt{3}
[/mm]
also was kommt da als "schöne" zahl raus?
> ?
gruß tee
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hey,
da kommt gar keine schöne zahl raus :D.
1,7320....
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Hallo, nicht als Dezimalbruch schreiben, [mm] x_1_2=\pm\wurzel{12}=\pm2\wurzel{3}, [/mm] so belassen, jetzt die zugehörigen Funktionwerte berechnen und Geradengleichung bestimmen, Steffi
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![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
Wie lautet denn die Steigung der gegebenen Gerade?
