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Forum "Ganzrationale Funktionen" - Wendetangente und ableiten
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Wendetangente und ableiten: Korrektur
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:05 Mi 05.01.2011
Autor: Karlomon

Aufgabe
Bestimmen Sie die ersten drei Ableitungen von y(x) sowie die Gleichung der Wendetangente an die Kurve [mm] y(x)=2/3x^{3}+2x^{2}-8x+5/3 [/mm]


Das hab ich gemacht:
[mm] f^{|}=6/3x{2}+4x-8 [/mm]
[mm] f^{||}=4x+4 [/mm]
[mm] f^{|||}=4 [/mm]

0=4x+4    //Zweite Ableitung 0 setzen
x=-1

In die Ausgangsgleichung eingesetzt:
[mm] y=2/3*(-1)^{3}+2*(-1)^{2}-8*(-1)+5/3 [/mm]
y=11

In dier erste ableitung eingesetzt:

ergibt =-10

y=mx+b
b=1

Somit lautet die Gleichung
y=-10x+1


Fehler drin? oder ist es richtig so?

grüße

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Wendetangente und ableiten: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:13 Mi 05.01.2011
Autor: MathePower

Hallo Karlomon,

> Bestimmen Sie die ersten drei Ableitungen von y(x) sowie
> die Gleichung der Wendetangente an die Kurve
> [mm]y(x)=2/3x^{3}+2x^{2}-8x+5/3[/mm]
>  Das hab ich gemacht:
>  [mm]f^{|}=6/3x{2}+4x-8[/mm]
>  [mm]f^{||}=4x+4[/mm]
>  [mm]f^{|||}=4[/mm]
>  
> 0=4x+4    //Zweite Ableitung 0 setzen
>  x=-1
>  
> In die Ausgangsgleichung eingesetzt:
>  [mm]y=2/3*(-1)^{3}+2*(-1)^{2}-8*(-1)+5/3[/mm]
>  y=11
>  
> In dier erste ableitung eingesetzt:
>  
> ergibt =-10
>  
> y=mx+b
>  b=1
>  
> Somit lautet die Gleichung
>  y=-10x+1
>  
>
> Fehler drin? oder ist es richtig so?


Alles richtig. [ok]


>  
> grüße
>  
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.


Gruss
MathePower
Bezug
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