Wendetangente und ableiten < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:05 Mi 05.01.2011 | | Autor: | Karlomon |
| Aufgabe | | Bestimmen Sie die ersten drei Ableitungen von y(x) sowie die Gleichung der Wendetangente an die Kurve [mm] y(x)=2/3x^{3}+2x^{2}-8x+5/3 [/mm] |
Das hab ich gemacht:
[mm] f^{|}=6/3x{2}+4x-8
[/mm]
[mm] f^{||}=4x+4
[/mm]
[mm] f^{|||}=4
[/mm]
0=4x+4 //Zweite Ableitung 0 setzen
x=-1
In die Ausgangsgleichung eingesetzt:
[mm] y=2/3*(-1)^{3}+2*(-1)^{2}-8*(-1)+5/3
[/mm]
y=11
In dier erste ableitung eingesetzt:
ergibt =-10
y=mx+b
b=1
Somit lautet die Gleichung
y=-10x+1
Fehler drin? oder ist es richtig so?
grüße
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Karlomon,
> Bestimmen Sie die ersten drei Ableitungen von y(x) sowie
> die Gleichung der Wendetangente an die Kurve
> [mm]y(x)=2/3x^{3}+2x^{2}-8x+5/3[/mm]
> Das hab ich gemacht:
> [mm]f^{|}=6/3x{2}+4x-8[/mm]
> [mm]f^{||}=4x+4[/mm]
> [mm]f^{|||}=4[/mm]
>
> 0=4x+4 //Zweite Ableitung 0 setzen
> x=-1
>
> In die Ausgangsgleichung eingesetzt:
> [mm]y=2/3*(-1)^{3}+2*(-1)^{2}-8*(-1)+5/3[/mm]
> y=11
>
> In dier erste ableitung eingesetzt:
>
> ergibt =-10
>
> y=mx+b
> b=1
>
> Somit lautet die Gleichung
> y=-10x+1
>
>
> Fehler drin? oder ist es richtig so?
Alles richtig. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> grüße
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruss
MathePower
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