Wendetangenten < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 18:49 Sa 02.01.2010 | | Autor: | Borusse21 |
| Aufgabe | f(x) = xhoch4-5x²+4
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Hey,
ich hab ein Problem unsere Lehrer hat uns eine Aufgabe über die Ferien mit gegeben die wir mal probieren sollen.Aber ehrich gesagt hab ich keine Ahnung wie ich da vorgehen soll.Hier kommt meine Frage bzw Aufgabe:
Wir sollen von der folgenden Gleichung die gleichungen für die Wendetangenten aufstellen: f(x)=xhoch4-5x²+4
Ich hoffe es kann mir jemand helfen.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:51 Sa 02.01.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Borusse,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Wo genau hakt es denn?
Zunächst benötigst Du die Wendestellen. Dafür musst Du die Nullstellen der 2. Ableitung bestimmen.
Wie lauten denn die ersten 3 Ableitungen?
Gruß
Loddar
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f(x)=xhoch4-5x²+4
f1(x)=4x³-10x+4
f2(x)=12x²-10
f3(x)=24x
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:30 Sa 02.01.2010 | | Autor: | Borusse21 |
Ich hab ehrlich gesag keine Ahnung
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Ich denke ich hab die Nullstellen gefunden.
x01=0,9128709292
x02=-0,9128709292
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Hallo Borusse21,
> Ich denke ich hab die Nullstellen gefunden.
> x01=0,9128709292
> x02=-0,9128709292 ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Schreibe ohne zu runden genauer [mm] $x=\pm\sqrt{\frac{5}{6}}$
[/mm]
LG
schachuzipus
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So wenn ich da jetzt weiter rechen möchte muss ich doch wie folgt vorgehen oder nicht???
f´´´(xw1,2)= (ungleich) 0
f´´´(0,9128709292) = 24*0,9128709292=21,9089023
und das selbe dann für f´´´(-0,9128709292) = ......
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Hallo nochmal,
> So wenn ich da jetzt weiter rechen möchte muss ich doch
> wie folgt vorgehen oder nicht???
>
> f´´´(xw1,2)= (ungleich) 0
Das Zeichen für [mm] $\neq$ [/mm] ist \neq oder \not=
> f´´´(0,9128709292) = 24*0,9128709292=21,9089023
> und das selbe dann für f´´´(-0,9128709292) = ......
wobei du die genauen Werte nicht brauchst, es ist ja ersichtlich [mm] $f'''\left(\pm\sqrt{\frac{5}{6}}\right)=\pm24\cdot{}\sqrt{\frac{5}{6}}\neq [/mm] 0$
Damit weißt du, dass an den Stellen [mm] $x_1=-\sqrt{\frac{5}{6}}$ [/mm] und [mm] $x_2=\sqrt{\frac{5}{6}}$ [/mm] Wendestellen vorliegen.
Nun weiter im Text ... es gilt, die Gleichungen für 2 Wendetangenten zu bestimmen ...
Gruß
schachuzipus
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So ich habe mir jetzt erst mal die beiden Wendepunkte aufgeschrieben
Pw1 (0,9128709292/21,9089023)
Pw2 (-0,9128709292/-21,9089023)
aber ehrlich gesagt weiß ich jetzt nicht wie es weiter gehen soll!!!
Hilft mir das wenn ich die Wendetangenten berechne????
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Hallo nochmal,
> So ich habe mir jetzt erst mal die beiden Wendepunkte
> aufgeschrieben
>
> Pw1 (0,9128709292/21,9089023)
> Pw2 (-0,9128709292/-21,9089023)
Wieso bleibst du stur bei diesen gerundeten ungenauen und überaus hässlichen Werten?
Was stört dich an der schönen und weitaus kürzeren und v.a. genaueren Wurzeldarstellung??
> aber ehrlich gesagt weiß ich jetzt nicht wie es weiter
> gehen soll!!!
> Hilft mir das wenn ich die Wendetangenten berechne????
Natürlich.
Du weißt nun, dass der jeweilige Wendepunkt ein Punkt der jeweiligen Tangente ist, außerdem kannst du doch die Steigung des Graphen von f an den Wendestellen errechnen.
Wie geht das noch gleich?
Damit kannst du die Tangenten [mm] $t(x)=m\cdot{}x+b$ [/mm] doch berechnen, ein Punkt und die Steigung legen eine Gerade eind. fest ...
Also man tau!
Gruß
schachuzipus
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion | | Datum: | 15:18 So 03.01.2010 | | Autor: | Borusse21 |
Ich finde ehrlich gesagt wenn ich mit den Wurzel das mache das ich nachher Fehler mache deswegen schreibe ich immer die gerundeten zahlen dahin. Ich habe das gerade versucht auszurechnen und würde für t auf 24 kommen
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:21 So 03.01.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Borusse!
> Ich finde ehrlich gesagt wenn ich mit den Wurzel das mache
> das ich nachher Fehler mache
![[lehrer]](/images/smileys/lehrer.gif "[lehrer]") Dann musst Du das üben!
> Ich habe das gerade versucht auszurechnen und würde für t auf 24 kommen
Was hast Du hier wie gerechnet?
Gruß
Loddar
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![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
Der letzte Summand ist zuviel.
