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| Aufgabe | | Berechnen Sie den Wert der Reihe $ s = [mm] \summe_{k=0}^{\infty} \bruch{3^{-k}\cdot{}5^{k+2}}{5^{3k}} [/mm] $ |
Bitte helft mir mit der Aufgabe, ich weiß nicht wie ich anfangen soll.
Ich hab die Reihe mal auf folgende Form gebracht:
$ s = [mm] \summe_{k=0}^{\infty} \bruch{3^{-k}\cdot{}125^{k}}{5^{3k}} [/mm] $
Aber wie gehts jetzt weiter? Wie berechnet man den Wert einer unendlichen Reihe? Ich finde keinen Ansatz.
Lg
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Huhu,
> Ich hab die Reihe mal auf folgende Form gebracht:
> [mm]s = \summe_{k=0}^{\infty} \bruch{3^{-k}\cdot{}125^{k}}{5^{3k}}[/mm]
Da hast du dich aber sehr vertan.....
Schau dir mal die Potenzgesetze an und bringe die Summanden irgendwie auf die Form
[mm] $25*q^k$ [/mm] mit $q < 1$
MFG,
Gono.
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Ach bin ich blöd!
Danke!!
Das kann man ja auf die Form einer geometrischen Reihe bringen.
Ja stimmt [mm] 5^{k+2} [/mm] ist nicht dasselbe wie [mm] 125^{k} [/mm] ^^.
Ich komm aufs Ergebnis [mm] \bruch{1875}{74}.
[/mm]
Das sollte stimmen.
Lg
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:49 Mi 08.12.2010 | | Autor: | Gonozal_IX |
Huhu,
> Ich komm aufs Ergebnis [mm]\bruch{1875}{74}.[/mm]
korrekt.
MFG,
Gono.
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