Wert einer Reihe herleiten < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Berechnen Sie den Wert der Reihe [mm] \summe_{n=2}^{\infty}\bruch{1}{n-1}(1-p)^{n-2}
[/mm]
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Mathematica sagt [mm] \summe_{n=1}^{\infty}\bruch{1}{n}(1-p)^{n-1}=\bruch{ln(p)}{p-1}.
[/mm]
Wie kann ich das am einfachsten (am besten direkt) nachweisen?
Vielen Dank für die Hilfe!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:21 Mi 14.11.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
ziehe 1/(p-1) aus der Summe und vergleiche dann mit der Reihe für ln(1+x)
Oder nimm die geom. Reihe und integrier sie und bilde das Integral der Summe!
Gruss leduart
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| Status: |
(Korrektur) richtig (detailiert geprüft)  | | Datum: | 17:03 Mi 14.11.2007 | | Autor: | chimneytop |
Alles klar. Dankeschön!
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