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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:54 So 21.10.2007 | | Autor: | swine |
| Aufgabe | [mm] k(x)=\bruch{1}{(x-2)(x+2)}
[/mm]
Lösung
[mm] W(x)=\IR/\{y:-1/4 |
Da bei der Aufgabe die Graphen Graphisch dargestellt wurden, sehe ich schon ein, wieso die Lösung [mm] \IR [/mm] ausser [mm] -1/4
Ich habe aber keine Ahnung, wie ich auf diese Lösung hätte kommen können... Hätte mir allenfalls jemand die Theorie, wie ich auf den Wertbereich komme, damit ich in Zukunft den Wertebereich ausrechnen kann, denn die Theorie meines Dozenten hilft mir nichts bei dieser Aufgabe...
Besten Dank im Voraus
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:04 So 21.10.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo swine!
Entweder bestimmst Du hier die zugehörige Umkehrfunktion und bestimmst dessen Definitionsbereich: das ist nämlich exakt der Wertebereich der Ausgangsfunktion.
[mm] $$k^{-1}(x) [/mm] \ = \ [mm] \pm\wurzel{\bruch{1}{x}+4} [/mm] \ = \ [mm] \pm\bruch{\wurzel{1+4x}}{\wurzel{x}}$$
[/mm]
Oder Du machst eine Kurvendiskussion und bestimmst die zugehörigen Extrema sowie die Randgrenzwerte.
Gruß
Loddar
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