Wertetabellen von Gleichungen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:13 Di 17.12.2013 | | Autor: | Vehel711 |
| Aufgabe | Aufgabe 1: Lege jeweils eine Wertetabelle an und zeichne die Graphen. Setze für x folgende Zahlen ein: -2, -1, 0, 1, 2.
a) y = 3 x²
2
b) y = -2x² |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Stimmt diese Wertetabelle für a) ?
x -2 -1 0 1 2
y 6 1,5 0 1,5 6
Stimmt diese Wertetabelle für b) ?
x -2 -1 0 1 2
y -8 -2 0 -2 -8
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:49 Di 17.12.2013 | | Autor: | Vehel711 |
Wie genau geht die Vorgehensweise beim Errechnen der Wertetabelle?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:57 Di 17.12.2013 | | Autor: | DieAcht |
> Wie genau geht die Vorgehensweise beim Errechnen der
> Wertetabelle?
Vorhin wolltest du noch wissen, ob es richtig ist und nun willst du wissen, wie es funktioniert?
Nehmen wir a) als Beispiel:
[mm] y=\frac{3}{2}x^2
[/mm]
Wenn du zum Beispiel $x:=2$ einsetzt, dann steht da: [mm] \frac{3}{2}(2)^2=6=y
[/mm]
Also bekommst du durch deinen x-Wert einen y-Wert.
Das führst du beliebig fort.
DieAcht
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:16 Di 17.12.2013 | | Autor: | Vehel711 |
Kann man das auch im Taschenrechner eingeben und wenn ja, wie genau geht das?
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Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Bei manchen Taschenrechnern geht das, bei manchen nicht.
LG Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:26 Di 17.12.2013 | | Autor: | Vehel711 |
Wie macht man es bei a) mit -1 ?
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Hallo,
es ist [mm] y=\bruch{3}{2}*(-1)^2=...
[/mm]
LG Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:44 Di 17.12.2013 | | Autor: | Vehel711 |
Beim Taschenrechner kommt irgendwie immer das raus: 1_|1_|2
statt nur 1,5 !?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:50 Di 17.12.2013 | | Autor: | DieAcht |
> Beim Taschenrechner kommt irgendwie immer das raus:
> 1_|1_|2
> statt nur 1,5 !?
Keins Ahnung was das heißen soll, aber sowas musst du schriftlich oder noch besser im Kopf ausrechnen können. Du kannst auch gerne hier vorrechnen!
DieAcht
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> Beim Taschenrechner kommt irgendwie immer das raus:
> 1_|1_|2
Hallo,
Dein TR sagt Dir damit : [mm] 1\bruch{1}{2},
[/mm]
und das ist =1.5.
LG Angela
> statt nur 1,5 !?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:00 Di 17.12.2013 | | Autor: | Vehel711 |
Okay, danke für eure Antworten! 
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:05 Di 17.12.2013 | | Autor: | Vehel711 |
Noch eine kleine Frage, wenn bei eine Aufgabe steht: Notiere die dazugehörigen Funktionsgleichungen. Die Normalparabel wurde um 2,5 nach rechts und um 1 nach unten verschoben.
Was für eine Funktionsgleichung kommt dann heraus?
Meine Vermutung: f(x) = (x-2,5)² - 1
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:14 Di 17.12.2013 | | Autor: | Loddar |
Hallo Vehel!
> Die Normalparabel wurde um 2,5 nach rechts und um 1 nach unten
> verschoben.
> Was für eine Funktionsgleichung kommt dann heraus?
>
> Meine Vermutung: f(x) = (x-2,5)² - 1
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:18 Di 17.12.2013 | | Autor: | Vehel711 |
Danke.
Aber noch ne kleine Frage!
Wenn da rechts steht, bedeutet es doch minus, oder?
Und wenn da links steht, bedeutet es dann plus, oder?
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> Danke.
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> Aber noch ne kleine Frage!
> Wenn da rechts steht, bedeutet es doch minus, oder?
> Und wenn da links steht, bedeutet es dann plus, oder?
Hallo vehel,
es erscheint mir als relativ katastrophal, wenn du
dir da nur so ein Schema wie "rechts minus, links plus"
einprägen möchtest.
Mach dir doch bitte die (nicht sehr große, aber nach-
haltige) Mühe, dir das anhand von selber berechneten
Wertetabellen und dazu gezeichneten Graphen selber
wirklich klar zu machen, eben so, dass du selber es
verstehst und dir nicht dieses doofe "rechts minus,
links plus" einprägen musst !!
LG , Al-Chw.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:34 Di 17.12.2013 | | Autor: | Vehel711 |
Aber wenn 2,5 nach rechts verschoben sind es doch minus, oder?
Deswegen kommt ja auch f(x) = (x-2,5)² - 1 raus!
Was kommt eigentlich bei dieser Aufgabe raus?
S ist der Scheitelpunkt einer verschobenen Normalparabel. Bestimme die Funktionsvorschrift und die Nullstellen.
a) S (4/5)
Meine Antwort (Vermutung):
S (4/5)
f(x) = (x-4)² - 5
(x-4)² - 5
(x-4) * (x-4) - 5
x² - 4x + 16 - 4x - 5
x² - 8x + 11 = 0
x 1;2 = - -8 + √(-8)² - 11
2 - ( 2)
Und wie geht es weiter?
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Hallo vehel,
> Aber wenn 2,5 nach rechts verschoben sind es doch minus,
> oder?
Das ist einfach zu platt formuliert, aber sonst richtig.
> Deswegen kommt ja auch f(x) = (x-2,5)² - 1 raus!
So ist es.
Übrigens schreibt man hier Potenzen nicht mit den doofen "Hochzahlen" auf der Tastatur - da gibts ja sowieso nur die 2 (²) und die 3 (³).
Exponenten folgen einem ^-Zeichen und stehen in geschweiften Klammern, also x^2 für [mm] x^2 [/mm] oder e^{-2x+t} für [mm] e^{-2x+t} [/mm] usw.
Grüße
reverend
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:03 Di 17.12.2013 | | Autor: | Vehel711 |
Was kommt eigentlich bei dieser Aufgabe raus?
S ist der Scheitelpunkt einer verschobenen Normalparabel. Bestimme die Funktionsvorschrift und die Nullstellen.
a) S (4/5)
Meine Antwort (Vermutung):
S (4/5)
f(x) = (x-4)² - 5
(x-4)² - 5
(x-4) * (x-4) - 5
x² - 4x + 16 - 4x - 5
x² - 8x + 11 = 0
x 1;2 = - -8 + √(-8)² - 11
2 - ( 2)
Und wie geht es weiter?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:41 Di 17.12.2013 | | Autor: | Vehel711 |
6 und 2
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:46 Di 17.12.2013 | | Autor: | DieAcht |
> 6 und 2 ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
DieAcht
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:53 Di 17.12.2013 | | Autor: | Vehel711 |
Ist das alles so richtig?
S (4/5)
f(x) = (x-4)² - 5
(x-4)² - 5
(x-4) * (x-4) - 5
x² - 4x + 16 - 4x - 5
x² - 8x + 11 = 0
$ [mm] x_{1/2}=4\pm\sqrt{16-11}=4\pm\sqrt{4}=4\pm [/mm] $ 2
[mm] x_{1} [/mm] = 6 [mm] x_{2} [/mm] = 2
Sollte man lieber die p-q-Formel, statt die Binomische Formel anwenden?
Oder ist beides korrekt?
Noch eine Frage, bei einer anderen Aufgabenstellung steht, wo liegt der Scheitelpunkt der zugehörigen Parabel?
Meine Antwort (Vermutung): f(x) = (x + 2)² + 1 -> S (-2/1)
Stimmt diese Antwort? - Wenn ja, warum wird aus dem +2, dann auf einmal ein -2 und das +1 bleibt unverändert gleich, liegt das etwa an den Klammern bei der 2 ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:17 Mi 18.12.2013 | | Autor: | DieAcht |
> Ist das alles so richtig?
Die Rechnung ist - bis auf das Ende - richtig, aber dein $S$ hast du nach wie vor nicht überarbeitet!
>
>
>
> S (4/5)
>
> f(x) = (x-4)² - 5
Mit deinem $S$ würde gelten: [mm] f(x)=(x-4)^2+5
[/mm]
>
> (x-4)² - 5
>
> (x-4) * (x-4) - 5
>
> x² - 4x + 16 - 4x - 5
>
> x² - 8x + 11 = 0
>
> [mm]x_{1/2}=4\pm\sqrt{16-11}=4\pm\sqrt{4}=4\pm[/mm] 2
>
> [mm]x_{1}[/mm] = 6 [mm]x_{2}[/mm] = 2
>
>
>
> Sollte man lieber die p-q-Formel, statt die Binomische
> Formel anwenden?
Das sind zwei verschiedene Sachen! Die p-q-Formel berechnet die die Nullstellen einer quadratischen Funktion. Die Binomische Formel ist nur ein Handwerkszeug, damit du schneller bist beim Rechnen.
[mm] (x-4)^2=x^2-8x+16 [/mm] folgt sofort und du musst nicht [mm] (x-4)^2=(x-4)(x-4)=x^2-4x-4x+16=x^2-8x+16
[/mm]
>
> Oder ist beides korrekt?
DieAcht
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:24 Mi 18.12.2013 | | Autor: | Vehel711 |
S (4/5)
f(x) = (x-4)² - 5
[mm] f(x)=(x-4)^2+5 [/mm] $
(x-4)² - 5
(x-4) * (x-4) - 5
x² - 4x + 16 - 4x - 5
x² - 8x + 11 = 0
$ [mm] x_{1/2}=4\pm\sqrt{16-11}=4\pm\sqrt{4}=4\pm [/mm] $ 2
$ [mm] x_{1} [/mm] $ = 6 $ [mm] x_{2} [/mm] $ = 2
Kannst du die komplette Lösung zur Aufgabe nochmal richtig schreiben?
Die Aufgabe lautete: S ist der Scheitelpunkt einer verschobenen Normalparabel. Bestimme die Funktionsvorschrift und die Nullstellen.
a) S (4/-5)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:32 Mi 18.12.2013 | | Autor: | DieAcht |
Ist dir nicht aufgefallen, dass ich dich rechnen haben lasse, obwohl die Funktion eigentlich falsch ist? Sie ist falsch, weil du am Anfang geschrieben hast, dass $S(4/5)$ gegeben ist. Mir war aber bewusst, dass du eigentlich $S(4/-5)$ meinen musst.
Es ist alles richtig, nur hast du ganz am Anfang ein Minuszeichen vergessen.
Ich hoffe, dass du es nun siehst!
DieAcht
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:33 Mi 18.12.2013 | | Autor: | Vehel711 |
Ach so, das meintest du also damit, sorry!
Noch eine Frage, bei einer anderen Aufgabenstellung steht, wo liegt der Scheitelpunkt der zugehörigen Parabel?
Meine Antwort (Vermutung): f(x) = (x + 2)² + 1 -> S (-2/1)
Stimmt diese Antwort? - Wenn ja, warum wird aus dem +2, dann auf einmal ein -2 und das +1 bleibt unverändert gleich, liegt das etwa an den Klammern bei der 2 ?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 00:46 Mi 18.12.2013 | | Autor: | DieAcht |
Es stimmt, denn es gilt: [mm] f(x)=a(x-d)^2+e\Rightarrow$S(d,e)$
[/mm]
$x+2=x-(-2)$
DieAcht
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:53 Mi 18.12.2013 | | Autor: | Vehel711 |
Nochmal zu der Aufgabe:
S (4/5)
f(x) = (x-4)² - 5 <------------ Hier gilt auch die Regel mit den Klammern, oder?
$ [mm] f(x)=(x-4)^2+5 [/mm] $ $
(x-4)² - 5
(x-4) * (x-4) - 5
x² - 4x + 16 - 4x - 5
x² - 8x + 11 = 0
$ [mm] x_{1/2}=4\pm\sqrt{16-11}=4\pm\sqrt{4}=4\pm [/mm] $ 2
$ [mm] x_{1} [/mm] $ = 6 $ [mm] x_{2} [/mm] $ = 2
Noch eine kleine Frage, wenn bei eine Aufgabe steht: Notiere die dazugehörigen Funktionsgleichungen. Die Normalparabel wurde um 2,5 nach rechts und um 1 nach unten verschoben.
Was für eine Funktionsgleichung kommt dann heraus?
Meine Vermutung: f(x) = (x-2,5)² - 1
Wenn da rechts steht, bedeutet es doch minus, oder?
Und wenn da links steht, bedeutet es dann plus, oder?
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Hallo Vehel,
> Nochmal zu der Aufgabe:
>
> S (4/5)
>
> f(x) = (x-4)² - 5 <------------ Hier gilt auch die Regel
> mit den Klammern, oder?
Ja.
> $ [mm]f(x)=(x-4)^2+5[/mm] $ $
Was denn jetzt, +5 oder -5?
Wie würdest Du das entscheiden?
> (x-4)² - 5
>
> (x-4) * (x-4) - 5
Hm. Kennst Du binomische Formeln?
> x² - 4x + 16 - 4x - 5
Die letzte Frage könnte ich hier nochmal wiederholen, obwohl Deine Rechnung nicht falsch ist.
> x² - 8x + 11 = 0
Richtig.
> [mm]x_{1/2}=4\pm\sqrt{16-11}=4\pm\sqrt{4}=4\pm[/mm] 2
Bist Du sicher, dass 16-11=4 richtig ist? 
> [mm]x_{1}[/mm] = 6 [mm]x_{2}[/mm] = 2
Nö.
> Noch eine kleine Frage, wenn bei eine Aufgabe steht:
> Notiere die dazugehörigen Funktionsgleichungen. Die
> Normalparabel wurde um 2,5 nach rechts und um 1 nach unten
> verschoben.
> Was für eine Funktionsgleichung kommt dann heraus?
>
> Meine Vermutung: f(x) = (x-2,5)² - 1
>
> Wenn da rechts steht, bedeutet es doch minus, oder?
> Und wenn da links steht, bedeutet es dann plus, oder?
Das hast Du schon gefragt. Die Frage wurde auch beantwortet. Hast Du die Antwort nicht gelesen, oder warum fragst Du nochmal das gleiche?
Grüße
reverend
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 01:04 Mi 18.12.2013 | | Autor: | Vehel711 |
Ich meine S (4/-5) !
S (4/-5)
f(x) = (x-4)² - 5 <------------ Hier gilt auch die Regel mit den Klammern, oder?
$ $ [mm] f(x)=(x-4)^2+5 [/mm] $ $ $
(x-4)² - 5
(x-4) * (x-4) - 5
x² - 4x + 16 - 4x - 5
x² - 8x + 11 = 0
$ [mm] x_{1/2}=4\pm\sqrt{16-11}=4\pm\sqrt{4}=4\pm [/mm] $ 2
$ [mm] x_{1} [/mm] $ = 6 $ [mm] x_{2} [/mm] $ = 2
Aber jetzt stimmt es jetzt, oder?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 01:19 Mi 18.12.2013 | | Autor: | leduart |
Hallo
Nein!
16-11 ist noch immer nicht 4
die Nullstelen sind nicht ganzzahlig.
Gruss leduart
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 01:30 Mi 18.12.2013 | | Autor: | Vehel711 |
Ach so, jetzt habe ich es kapiert!
Vielen Dank euch alle!
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 01:32 Mi 18.12.2013 | | Autor: | DieAcht |
Hallo,
Ich glaube, dass du nun ein wenig durcheinander bist, also zeige ich dir das nochmal ausführlicher.
Für einen Schnittpunkt $S(x/y)$ folgt [mm] f(x)=(x-y)^2+y.
[/mm]
Du hast nun den Schnittpunkt $S(4/-5)$ gegeben, also erhältst du die Funktion [mm] f(x)=(x-4)^2+(-5)=(x-4)^2-5.
[/mm]
Nun willst du die Nullstellen der Funktion $f$ erhalten, also setzt du $f(x)=0$.
[mm] f(x)=0\gdw(x-4)^2-5=0\gdw x^2-8x+11=0\gdw x_{1,2}=4\pm\sqrt{5}
[/mm]
DieAcht
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| Status: |
(Korrektur) kleiner Fehler  | | Datum: | 01:34 Mi 18.12.2013 | | Autor: | reverend |
Moin,
> [mm]f(x)=0\gdw(x-4)^2-5=0\gdw x^2-8x+11=0\gdw x_{1,2}=4\pm\sqrt{11}[/mm]
*räusper*
Grüße
reverend
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| Status: |
(Korrektur) richtig (detailiert geprüft)  | | Datum: | 01:38 Mi 18.12.2013 | | Autor: | DieAcht |
Moin reverend!
Upppps, danke
Liebe Grüße
DieAcht
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 01:37 Mi 18.12.2013 | | Autor: | Vehel711 |
Okay, ich hab es endlich verstanden, danke!
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![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
