Wetteinsatz Münzwurf < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Ihnen wird eine Wette angeboten: Bei einem Münzwurf können Sie auf Kopf oder Zahl setzen. Wenn sie bei diesem Münzwurf verlieren, müssen Sie 100 Euro zahlen. Wie hoch müsste der Gewinn sein, damit Sie die Wette annehmen? |
Die Wahrscheinlichkeit ist 50% das ich entweder Kopf od. Zahl bekomme. Nun hätte ich gesagt, ab 200€ wäre es sinnvoll die Wette anzunehmen. In einem meiner Bücher finde ich jedoch die Antwort 101€, warum?
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Wenn du nichts tust, bekommst bzw verlierst du 0 €.
Rational begründet würdest du die Wette annehmen, wenn der Erwartungswert dieser Wette über diesen 0€ liegt.
Nun gilt mit Preisgeld x:
E(Wette) = 0,5 * -100 + 0,5 * x = (x-100)/2.
damit gilt:
E(Wette) > 0 <=> (x-100)/2 >0 <=> x > 100.
Wenn wir von ganzen Zahlen reden, ist die Lösung also 101.
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