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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:37 Sa 29.10.2011 | | Autor: | bandchef |
| Aufgabe | | Warum gilt [mm] $10^{-3,4} \approx 2^{-11,3}$? [/mm] |
Wie rechnet man das ineinander um? Kann mir jemand helfen? Von einer 2er-Basis in eine 10er-Basis weiß ich's ja...
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moin bandchef,
Was genau willst du umrechen?
Willst du eine Gleichung der Form [mm] $10^{-3,4} [/mm] = [mm] 2^x$ [/mm] nach x auflösen?
Dafür gibt es den guten alten Logarithmus:
[mm] $10^{-3,4} [/mm] = [mm] 2^x
[/mm]
[mm] \gdw [/mm] -3,4* ln(10) = x*ln(2)
[mm] \gdw [/mm] x = [mm] \frac{-3,4*ln(10)}{ln(2)}$
[/mm]
Du kannst hier statt des ln auch jeden beliebigen anderen Logarithmus nehmen (zum Beispiel zur Basis 10 oder zur Basis 2), das vorgehen ist das selbe, das Ergebnis auch.
lg
Schadow
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