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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:54 Do 23.06.2005 | | Autor: | wert |
Hi, Also danke für die Antworten , aber jetzt habe ich ne neue Frage :
1.Funktion: f(x)=1/4 sin(2x+1)
2.Funktion: g(x) = [mm] \bruch{2sin(x)}{2-3x}
[/mm]
Wieder jeweils die Ableitungen es wäre nett wenn ihr es schritt für schritt erklären könntet . Ich weiß das man bei eins Kettenregel anwendet und bei 2 Quotient oder Produktregel.Aber ich habe Probleme beim Zusammenfassen .
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:41 Do 23.06.2005 | | Autor: | Mehmet |
Hallo wert,
Zunächst mal zu den Ableitungen:
[mm] f(x)=\bruch{2sin(x)}{(-3x+2)}
[/mm]
[mm] f'(x)=\bruch{2(-3x+2)cos(x)+6sin(x)}{(9x^{2}-12x+4)} [/mm] stimmts?
nun ja also ich glaube arg viel habe ich nicht zusammengefasst, auf anhieb fällt mir nicht viel ein, aber Man könnte mal bei den Additionstheoremen nachschauen inwiefern sinus und cosinus umgeformt werden können.
zweite Funktion:
[mm] f(x)=\bruch{1}{(4sin(2x+1))}
[/mm]
[mm] f'(x)=\bruch{-8cos(2x+1)}{(4sin(2x+1))^{2}}
[/mm]
hm... also ich glaube beim nächsten mal sollte ich mir mehr gedanken machen bevor ich eine Antwort schreibe, ich glaub ich konnte dir nicht sehr viel helfen. ![[keineahnung]](/images/smileys/keineahnung.gif "[keineahnung]")
tut mir leid
Gruß Mehmet
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:52 Do 23.06.2005 | | Autor: | wert |
Wie du schon sagtest hat mir net sehr geholfen trotzdem danke glaube aber das es sogar falsch ist was du gerechnet hast , weil im Buch steht :
[mm] \bruch{2*(2-3x)*cos(x)+6sin(x)}{(2-3x)²}
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:24 Do 23.06.2005 | | Autor: | Mehmet |
Hi wert!
Also ich habe mir nochmal gedanken gemacht und ich wüsste nicht wirklich was man da zusammenfassen soll.
übrigens: (2-3x)=(-3x+2)
Gruß Mehmet
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Hallo wert,
> Wie du schon sagtest hat mir net sehr geholfen trotzdem
> danke glaube aber das es sogar falsch ist was du gerechnet
> hast , weil im Buch steht :
>
> [mm]\bruch{2*(2-3x)*cos(x)+6sin(x)}{(2-3x)²}[/mm]
Mehmet schrieb:
$ [mm] f'(x)=\bruch{2(-3x+2)cos(x)+6sin(x)}{(9x^{2}-12x+4)} [/mm] $
erkennst du, dass es keine wesentlichen Unterschiede gibt?!
es gilt doch: (2-3x) = (-3x+2) oder?!
und: [mm] $(2-3x)^2 [/mm] = 4 - 12x + [mm] 9x^2$, [/mm] du hast nur eine andere Reihenfolge.
Was meinst du mit dieser Schreibweise: f(x)=1/4 sin(2x+1) ?? Sie ist nicht eindeutig.
ich vermute: $f(x) = [mm] \bruch{1}{4} \sin(2x+1)$
[/mm]
denn nur dann kommst du mit der  Kettenregel weiter.
Mehmet hat was anderes daraus gelesen.
Probier's mal!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 07:52 Fr 24.06.2005 | | Autor: | Roadrunner |
Guten Morgen Mehmet!
Ein kleiner Hinweis / Tipp am Rande!
Bei Ableitungen von Brüchen, sprich: bei Anwendungen der Quotientenregel, bitte nie den Nenner ausmultiplizieren.
Also einfach als Produkt stehen lassen, hier: [mm] $(2-3x)^2$ [/mm] !
Warum?
Spätestens bei Bildung der 2. Ableitung läßt sich in der Regel hervorragend kürzen, zudem ist das Ausmultiplizieren nur eine zusätzliche (und daher unnötige!) Fehlerquelle ...
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:40 Fr 24.06.2005 | | Autor: | Mehmet |
Hi Roadrunner!
Danke für deinen Hinweis, ja du hast recht ich habe mir auch überlegt ob ich es nicht einfach stehen lassen sollte aber mir gings halt ums zusammenfassen, aber trotzdem vielen Dank für dienen Tipp!
Gruß Mehmet
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