Wieviele 2er Kombinationen < Kombinatorik < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo Matheraum,
ich benötige eure Hilfe bei einem Problem zur Bestimmung aller möglichen 2er Kombinationen.
Und zwar habe ich mehrere unterschiedliche Mengen. Welche auch jeweils unterschiedlich viele Elemente haben. Diese Mengen sollen nun jeweils so kombiniert werden, dass immer 2 Elemente aus 2 unterschiedlichen Mengen zusammen gefügt werden.
Menge A hat 18 verschiedene Elemente
Menge B hat 9
Menge C hat 7
und Menge D hat 3
ich glaube zu wissen wie ich die 2er-Kombinationen über alle berechne:
[mm] \vektor{37 \\ 2} [/mm] = 666
allerdings sind in der Berechnung auch alle Elemente der selben Menge miteinander verknüpft worden. Ich stehe leider auf dem Schlauch wie ich die aus dem Endergebnis ausschließen kann.
Kann mir da vllt. irgendjemand weiterhelfen?
Vielen Dank für jede Antwort, die mir weiter hilft :)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:35 Do 29.12.2011 | | Autor: | abakus |
> Hallo Matheraum,
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> ich benötige eure Hilfe bei einem Problem zur Bestimmung
> aller möglichen 2er Kombinationen.
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> Und zwar habe ich mehrere unterschiedliche Mengen. Welche
> auch jeweils unterschiedlich viele Elemente haben. Diese
> Mengen sollen nun jeweils so kombiniert werden, dass immer
> 2 Elemente aus 2 unterschiedlichen Mengen zusammen gefügt
> werden.
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> Menge A hat 18 verschiedene Elemente
> Menge B hat 9
> Menge C hat 7
> und Menge D hat 3
>
> ich glaube zu wissen wie ich die 2er-Kombinationen über
> alle berechne:
>
> [mm]\vektor{37 \\
2}[/mm] = 666
Hallo,
ich gehe mal davon aus, dass die Reihenfolge keine Rolle spielt?
(Also [mm] $a_2$-$b_7$ [/mm] ist z.B die selbe Kombination wie [mm] $b_7$-$a_2$.)
[/mm]
Dann gibt es 18*9 Kombinationen eines Elements aus A mit einem Element aus B.
Die Anzahlen der weiteren Kombinationen sind:
A-C: 18*7
A-D: 18*3
B-C: 9*7
B-D: 9*3
C-D: 7*3
Gruß Abakus
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> allerdings sind in der Berechnung auch alle Elemente der
> selben Menge miteinander verknüpft worden. Ich stehe
> leider auf dem Schlauch wie ich die aus dem Endergebnis
> ausschließen kann.
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> Kann mir da vllt. irgendjemand weiterhelfen?
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> Vielen Dank für jede Antwort, die mir weiter hilft :)
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Vielen Dank Abakus
Das erscheint mir logisch. Aber gibt es noch eine Möglichkeit, das weiter zu veralgemeinern? Wenn ich 13 Mengen habe dauert es seine Zeit, dass auf diese Weise zu berechnen. Wenn nicht ist nicht schlimm.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:45 Do 29.12.2011 | | Autor: | abakus |
> Vielen Dank Abakus
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> Das erscheint mir logisch. Aber gibt es noch eine
> Möglichkeit, das weiter zu veralgemeinern? Wenn ich 13
> Mengen habe dauert es seine Zeit, dass auf diese Weise zu
> berechnen. Wenn nicht ist nicht schlimm.
>
Hallo,
wenn du auf deinem Weg weitermachen willst, musst du von 666 die Anzahl der Paarungen subtrahieren, die der gleichen Menge entstammen.
Diese Anzahl ist (18*17)/2 + (9*8)/2 + (7*6)/2 + (3*2)/2.
Gruß Abakus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:46 Do 29.12.2011 | | Autor: | Cherrykiss |
Vielen Danke. So werde ich es machen.
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