Wieviele Differenzen aus acht < Kombinatorik < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:50 Fr 12.12.2014 | | Autor: | notinX |
Hallo,
ich habe Kombinatorik in der Schule schon nicht gemocht und damals auch nicht wirklich verstanden. Meine Hoffnung, damit nie wieder etwas zu tun zu haben hat sich leider nicht bewahrheitet. Hier mein Problem:
Ich habe acht verschiedene, aufsteigende Werte [mm] $a_1,\ldots ,a_8$ [/mm] mit [mm] $a_1
Ich glaube, das nennt man Permutationen, aber bei der Frage ob das jetzt mit oder ohne "zurücklegen" ist bin ich schon überfordert.
Kann mir jemand helfen?
Gruß,
notinX
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Hallo,
> ich habe Kombinatorik in der Schule schon nicht gemocht und
> damals auch nicht wirklich verstanden. Meine Hoffnung,
> damit nie wieder etwas zu tun zu haben hat sich leider
> nicht bewahrheitet.
Das kenn ich auch, manchmal wird man von der Vergangenheit schnell wieder eingeholt.. :D
Hier mein Problem:
> Ich habe acht verschiedene, aufsteigende Werte [mm]a_1,\ldots ,a_8[/mm]
> mit [mm]a_1
> unterschiedliche Möglichkeiten es gibt positive
> Differenzen [mm]d_{ij}=a_j-a_i[/mm] ungleich 0, also [mm]i\neq j[/mm] zu
> bilden.
Ok, du willst nur positive Differenzen, also gilt aufgrund der aufsteigenden Ordnung [mm]a_{j}>a_{i}[/mm]
> Ich glaube, das nennt man Permutationen, aber bei der
> Frage ob das jetzt mit oder ohne "zurücklegen" ist bin ich
> schon überfordert.
Das kann man sich eigentlich recht leicht überlegen. Nehmen wir einfach mal an, dass die a alle Zahlen von 1 bis 8 darstellen.
Wie viele Differenzen gibt es dann beginnend mit der 8? Richtig! 7 Stück, nämlich 8-1, 8-2, 8-3, 8-4, 8-5, 8-6 und 8-7.
Wie viele Differenzen gibt es z.B. für 4? Richtig! 3, nämlich 4-3, 4-2, 4-1.
Für jedes [mm] a_{i} [/mm] gibt es also i-1 Möglichkeiten
> Kann mir jemand helfen?
>
> Gruß,
>
> notinX
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:31 Fr 12.12.2014 | | Autor: | notinX |
Klar, das Ergebnis ist einfach die Summe [mm] $\sum_{i=1}^{k-1}n$ [/mm] wenn k die Anzahl der Werte, in meinem Fall $k=8$ und [mm] $n=1,2,3,\ldots$ [/mm] ist.
Du solltest Lehrer werden ;P
Danke.
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