Winde < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:48 Sa 30.12.2006 | | Autor: | Miki |
| Aufgabe | Ineinem Förderschacht wird mit einer Winde eine Last von 1,00t an einem Seil , dessen Masse 2,0 kg pro Meter Beträgt und auf einer Trommel aufgehaspelt wird, 200 m hoch gehoben.
Berechnen Sie die dazu notwendige Arbeit. |
Ich habe die Frage nur in diesem Forum gestellt:
Leider hatte ich in der Schule fast nie was zu tun mit Flaschenzügen und so ..
Ja und jetzt meine Frage:
Das Gesamtgewicht diese Systems müsste doch m=1t+200*2,okg=1400 kg sein, oder?
kann ich dann nicht einfach mit der Lageenergie rechnen?
d.h.: W=m*g*h=1400kr*10(kg/N)*200m=2800kJ ??
Oder muss ich dabei beachten, dass(so hab ich es verstanden) ja das Seil oben aufgewickelt wird ?
Vielen Dank
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:06 Sa 30.12.2006 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Du musst schon beachten, dass die Masse mit zunehmender Höhe geringer wird.
Ich würde dazu zuerst mal die Gesamtmasse des voll ausgefahrenen Seils und der Masse berechnen.
Also m=1000[kg]+2[kg]/[m]*x[m]=1000+2x
Jetzt kannst du die Lageenergie mir folgender Formel berechnen, wobei
Und jetzt gilt, wie du schon sagst W=m*g*h, wobei h=200-x ist, wenn x die Länge des Seiles ist.
Da du aber die Gesamte Arbeit berechnen sollst, musst du "über alle ausgefahrenen Seillängen integrieren"
Also [mm] W=\integral_{0}^{200}{g*(100+2x)*(200-x)dx}
[/mm]
Marius
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