Winkel... < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:21 Mo 22.04.2013 | | Autor: | Anna_G |
| Aufgabe | Zwei Halbgeraden bilden einen Winkel von 13°. Die Kugel wird von Punkt A aus unter dem Winkel [mm] \alpha [/mm] Richtung zweite Gerade gestoßen und dort reflektiert. Nach der sechsten Geradenberührung rollt sie auf dem gleichen Weg wieder zu A zurück.
Wie groß muss der Winkel [mm] \alpha [/mm] sein?
[Externes Bild http://abload.de/image.php?img=winkel01omb77.jpg] |
Hi,
ich weiß leider nicht mehr weiter.
mir stellen sich nämlich ein paar fragen:
ist der einfalswinkel gleich der ausfallswinkel?
und
wenn ich so die laufbahn einzeichne entsteht ein dreieck.
gab es nicht eine gesamtwinkelgröße bei einem dreieck?
wieso trifft diese größe immer zu?
danke
(Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.)
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:35 Mo 22.04.2013 | | Autor: | Anna_G |
[Externes Bild http://abload.de/image.php?img=winkel01omb77.jpg]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:36 Mo 22.04.2013 | | Autor: | Anna_G |
das bild wird nicht angezeigt doch der link führt dazu.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:43 Mo 22.04.2013 | | Autor: | Anna_G |
wieso sind die 180° die gesamtwinkelgröße?
es ist doch nur ein reines zusammenzählen oder?
|
|
|
| |
|
Hallo Anna!
Die Summe der Innenwinkel in einem Dreieck beträgt immer 180°.
[mm] $\alpha [/mm] \ + \ [mm] \beta [/mm] \ + \ [mm] \gamma [/mm] \ = \ [mm] 180^{\circ}$
[/mm]
Gruß vom
Roadrunner
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:57 Mo 22.04.2013 | | Autor: | Anna_G |
die frage ist nun wieso dies immer zutrifft...
|
|
|
| |
|
Hallo, ![[]](/images/popup.gif) hier findest du den Beweis zum Innenwinkelsatz, du benötigst aber noch das Reflexionsgesetz, die 1., 3. und 5. Reflexion findet an der oberen Gerade statt, die 2., 4. und 6. Reflexion findet an der unteren Gerade statt, damit die Kugel auf dem gleichen Weg zurück rollt, muß der Einfallswinkel bei der 6. Reflexion (an der unteren Gerade) Null Grad betragen, ich habe mal schnell meine handschriftliche Skizze eingescannt, du erkennst die Eifallslote an den Zahlen, stehen jeweils senkrecht auf den Geraden, jetzt beginne im linken Dreieck, du kennst schon zwei Winkel, 13 Grad und 90 Grad, jetzt bist du dran
[Dateianhang nicht öffentlich]
Steffi
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: pdf) [nicht öffentlich]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:18 Mo 22.04.2013 | | Autor: | Anna_G |
von der theorie müsste ich nur soviele winkel einzeichnen bis ich aus /alpha ein dreieck gemacht habe bzw. /alpha ein eckpunkt davon ist oder?
|
|
|
| |
|
Hallo, hast du dir meine Skizze angeschaut, drucke sie dir aus, schreibe die Winkel rein, im linken Dreieck gilt
[mm] 180^{0}=13^{0}+90^{0}+77^{0}
[/mm]
über [mm] 77^{0} [/mm] kommst du an den Reflexionswinkel bei der 5. Reflexion
Steffi
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 15:30 Mo 22.04.2013 | | Autor: | Anna_G |
die frage steht immernoch:
von der theorie müsste ich nur soviele winkel einzeichnen bis ich aus /alpha ein dreieck gemacht habe bzw. /alpha ein eckpunkt davon ist oder
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion | | Datum: | 15:43 Mo 22.04.2013 | | Autor: | Anna_G |
@Steffi: danke für die mühe. alles verstanden bloß wie kamst du genau auf die werte?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:41 Mo 22.04.2013 | | Autor: | Anna_G |
die antwort war einfach nur top!
ich musste nur das brett vor dem Kopf wegnehmen.
danke, danke, danke. 
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:16 Mo 22.04.2013 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Zum Beweis, dass die Innenwinkelsumme im Dreieck immer 180° ist, schau mal hier
Marius
|
|
|
|
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
