Winkel < Längen+Abst.+Winkel < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:41 Mi 26.05.2010 | | Autor: | coucou |
| Aufgabe | Begründen oder widerlegen Sie
a) Ist der Richtungsvektor u einer geraden g orthogonal zum Normalenvektor n einer Ebene E, so ist der Schnittwinkel 0° und die Gerade liegt in der Ebene.
b) Sind die Normalenvektoren n1 und n2 zwei Ebenen kpllinear, so ist der Schnittwinkel der Ebenen 0° und die Ebenen sind identisch. |
Hallo!
zu a)
Ich habe mir mal eine Skizze gemacht und gesehen, dass Gerade und Ebene im vorgegebenen Fall parallel sein müssen, der Winkel also 0° beträgt. Wie allerdings könnte ich das begründen?
Außerdem MUSS die Gerade nicht in der Ebene liegen, oder? Sie kann natürlich, aber der Normalenvektor ragt ja auch aus der Ebene heraus.
zu b)
Wenn die beiden Normalenvektoren kollinear sind, so sind die Ebenen parallel zueinander, der Schnittwinkel beträgt also 0°.
Die Ebenen können auch identisch sein, müssen aber nicht. Wie könnte ich das besser begründen?
Danke,
LG,
coucou
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