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| Aufgabe | Hallo ich habe eine kleine Frage vllt kann jmd mir helfen:
Geben Sie für folgenden Kombinationne von Vektoren [mm] a,b\in\IR [/mm] den Winkel (im Bogenmaß) an den diese einschließen.
[mm] a=(1,1)^T, [/mm] b=(-1,0) |
1.Was für ein Winkel ist da gemeint und wie berechne ich ihn?
2.Das hoch T bedeutet ja dass im Vektor zeilen und spalten vertauscht werden oder, dh. der Vektor wird gespiegelt?
Danke schonmal im voraus (:
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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moin Planlos,
Das $^T$ bedeutet, dass der Vektor transponiert wird, dass also Zeilen und Spalten getauscht werden.
Damit ist also $a = [mm] \vektor{1 \\ 1}$.
[/mm]
Damit ist es dann sinnlos einen Winkel zu betrachten, weil die Vektoren dann nicht mehr aus dem selben Vektorraum kommen.
Aber davon mal abgesehen:
Was weißt du über die Vektoren?
Sind es Vektoren aus dem [mm] $\IR^2$ [/mm] ?
Kennst du die Formel für den Winkel zwischen zwei solchen Vektoren (Skript, Formelsammlung,...)?
Ansonsten ist mit dem Winkel zwischen den Vektoren der gemeint, der zwischen den beiden ist wenn du sie einfach hinmalst (so lange es denn Vektoren aus dem [mm] $\IR^2$ [/mm] sind).
Also guck nochmal genau nach woher das T kommt und ob das da wirklich hingehört (oder ob vielleicht bei beiden eins hinsoll), überprüfe ob die Vektoren aus dem [mm] $\IR^2$ [/mm] sind und falls ja benutze die Formel für Winkel im [mm] $\IR^2$, [/mm] die sich sicher irgendwo in deinen Unterlagen versteckt.
lg
Schadow
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