matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenBundeswettbewerb MathematikWinkel bestimmen
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Deutsch • Englisch • Französisch • Latein • Spanisch • Russisch • Griechisch
Forum "Bundeswettbewerb Mathematik" - Winkel bestimmen
Winkel bestimmen < Bundeswettbewerb < Wettbewerbe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Bundeswettbewerb Mathematik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Winkel bestimmen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:46 So 29.09.2013
Autor: QJunge

Aufgabe
<br>
Über sechs Punkte A, B, C, D, E und M wird vorausgesetzt:

a) A, B, C bilden ein rechtwinkliges Dreieck mit rechtem Winkel in C.
b) M ist der Mittelpunkt der Seite AB <br>
c) D liegt auf der Seite AC und CD ist kürzer als AD. <br>
d) E ist der Schnittpunkt der Geraden BC und MD.<br>
e) Die Strecken ED und AB sind gleich lang. 

Die Größe des Winkels CBA ist mit [mm] \beta[/mm], die des Winkels DEC mit[mm]\varepsilon[/mm] bezeichnet. 
1. Beweise, dass aus diesen Voraussetzungen [mm]\beta = 3\epsilon[/mm] folgt!
2. Beweise, dass unter diesen Voraussetzungen folgt: Der Winkel CMA ist dreimal so groß, wie der Winkel CME.



<br>
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://e-aufgabe.de/aufgabe/37883

Ich habe mit dem Außenwinkelsatz ein bisschen probiert und der Winkel ADM ist 90° - [mm]\epsilon[/mm]. Ich hab aber keine Ahnung wie ich zu Beta komme. 

        
Bezug
Winkel bestimmen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:19 So 29.09.2013
Autor: leduart

Hallo
Wenn das eine aufgabe aus einem laufenden Wettbewerb ist dürfen und wollen wir keine Tips geben.
also gib vitte an, aus welchem Jahr die Aufgabe stammt. Lösungen zu alten aufgaben findest du bei der Seite des Wettbewerbs.
Gruss leduart

Bezug
                
Bezug
Winkel bestimmen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:31 So 29.09.2013
Autor: QJunge

Dies ist keine direkte Aufgabe zu einem Wettbewerb. Das ist eine Aufgabe zu einem Korrespondenzzirkel (Jugend trainiert Mathe) und da er bundesweit ist, habe ich ihn unter dieses Thema gestellt.

Bezug
        
Bezug
Winkel bestimmen: weiteres Posting
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:04 So 29.09.2013
Autor: FriedrichLaher

http://www.matheboard.de/thread.php?goto=lastpost&threadid=528620

Bezug
                
Bezug
Winkel bestimmen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:07 So 29.09.2013
Autor: QJunge

Habe keine Antwort bekommen, hab ich NACH diesem Posting eingestellt.

Bezug
                        
Bezug
Winkel bestimmen: geduldig abgewartet
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:18 So 29.09.2013
Autor: Loddar

Hallo!

> Habe keine Antwort bekommen, hab ich NACH diesem Posting
> eingestellt.

Sehr witzig. Nach weniger als 20 min, nachdem hier gepostet wurde. [kopfschuettel]


Gruß
Loddar

Bezug
        
Bezug
Winkel bestimmen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:30 So 29.09.2013
Autor: abakus


> <br>
> Über sechs Punkte A, B, C, D, E und M wird
> vorausgesetzt:

>

> a) A, B, C bilden ein rechtwinkliges Dreieck mit rechtem
> Winkel in C.
> b) M ist der Mittelpunkt der Seite AB <br>
> c) D liegt auf der Seite AC und CD ist kürzer als AD.
> <br>
> d) E ist der Schnittpunkt der Geraden BC und MD.<br>
> e) Die Strecken ED und AB sind gleich lang. 

>

> Die Größe des Winkels CBA ist mit [mm] \beta[/mm], die des
> Winkels DEC mit[mm]\varepsilon[/mm] bezeichnet. 
> 1. Beweise, dass aus diesen Voraussetzungen [mm]\beta = 3\epsilon[/mm] folgt!

>

> 2. Beweise, dass unter diesen Voraussetzungen folgt: Der
> Winkel CMA ist dreimal so groß, wie der Winkel CME.

>
>

> <br>
> Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen
> Internetseiten gestellt:
> http://e-aufgabe.de/aufgabe/37883

>

> Ich habe mit dem Außenwinkelsatz ein bisschen probiert und
> der Winkel ADM ist 90° - [mm]\epsilon[/mm]. Ich hab aber keine
> Ahnung wie ich zu Beta komme. 

Hallo,
bevor der Strahl von M nach D im Punkt E ankommt, schneidet er noch den Thaleskreis des Dreiecks ABC in einem Punkt F.
Verbinde B mit F und betrachte die dabei entstehenden Teilwinkel von [mm] $\beta$. [/mm]
Gruß Abakus

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Bundeswettbewerb Mathematik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]