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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:41 Do 26.11.2009 | | Autor: | uecki |
Hallo,
folgendes Problem:
Ich habe zwei Punkte gegeben A=(0,-5) B=(0,1) und die dritte Koordinate ist gesucht C=(?,?).
Die Strecke AB= 6cm. Die Strecke BC=5,7 cm. Die beiden Geraden schneiden sich bei einem Winkel von 45 Grad.
So, und nun suche ich die Koordinaten von C.
Wie gehe ich da am besten vor?
Danke im Voraus!
MfG
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Hallo,
am besten du machst dir erstmal eine Skizze. Dann wirst du sehen, dass du die Aufgabe geometrisch lösen kannst: Punkte A und B einzeichnen und anschließend Seite a (Strecke BC) konstruieren.
Falls du nicht nur Zirkel und Lineal benutzen willst, oder annimmst, dass die Konstruktion zu ungenau ist, dann sieh dir trotzdem die Skizze an! Vom Punkt B aus ist der Punkt C in x-Richtung genauso weit entfernt wie in y-Richtung. Nun hilft dir noch der Satz des Pythagoras.
Viel Erfolg,
Roland.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:31 Do 26.11.2009 | | Autor: | uecki |
Mh...Also ich hab jetzt die eine "imaginäre" Seite c hinzugenommen (von Punkt A zu Punkt C). Und die mit dem Pytagoras errechnet. Aber was sagt mir das? Ich weiß irgendwie trotzdem noch nicht wie ich auf die Koordinaten komme?
Danke.
LG
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:05 Do 26.11.2009 | | Autor: | fred97 |
Sei C = [mm] (x_0|y_0). [/mm] Die Gerade durch die Punkte B und C hat die Gleichung
y = -x+1
Also ist [mm] y_0 [/mm] = [mm] 1-x_0. [/mm] Sei D = [mm] (x_0|1). [/mm] Betrachte nun das rechtwinklige Dreieck BCD
Wende auf diese Dreieck den Pythagoras an und Du kannst [mm] x_0 [/mm] berechnen
FRED
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:01 Do 26.11.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Wie willst du das machen? mit vektoren? oder mit Geradengleichungen?
bei beiden weisst du doch die Steigung, wegen der 45° nach links ist das -1.
also entweder die Gerade und dann den Punkt darauf mit Pyth. oder einen Vektor, dessen Länge und Richtung du kennst von B aus antragen. welche Form hat denn der Vektor?
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:08 Do 26.11.2009 | | Autor: | uecki |
Ich möchte das mit Geradengleichungen machen. Hab jetzt den y-Wert von C noch gegeben, habe ich gerade gesehen.
Also: A=(0;-5) B=(0;1) C=(?;12,2)
Wollte das jetzt mit ner Geradengleichung lösen:
y=m*x +b
B=(0,1) und C=(w;12,2)
(1) b=1
(2) 12,2 = w*m +b -> w*m +1
[mm] m=\bruch{11,2}{w}
[/mm]
[mm] y=\bruch{11,2}{w}*x [/mm] +1
Mh...Und nu? Ist das überhaupt richtig?
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Hallo uecki,
wenn du den y-Wert von Punkt C auch noch gegeben hast (und zwar diesen), dann ist die Aufgabe nicht mehr lösbar.
Du hattest doch schon eine Streckenlänge für die Seite b (das ist die, die die Punkte A und C verbindet!)! Diese beiden Angaben passen hier nicht zusammen.
Bisher konntest Du aus der Länge der Seite, die ziemlich genau [mm] 4\wurzel{2} [/mm] betrug, leicht den fehlenden Punkt ermitteln. Eigentlich gibt es ja zwei solche Punkte, an der Seite c (zwischen A und B) gespiegelt. Konventionell nimmt man aber an, dass die Punkte gegen den Uhrzeigersinn bezeichnet werden. Ich hätte von den beiden möglichen Punkten daher den mit negativer x-Komponente genommen.
Mit der jetzt gegebenen y-Koordinate von C weiß ich aber nicht mehr, was ich machen soll.
Sind das vielleicht zwei Teilaufgaben?
lg
reverend
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:41 Di 01.12.2009 | | Autor: | uecki |
Hey,
ja du hattest Recht.
Das gehörte garnicht zu der Aufgabe...Sorry, das war wirklich sehr unübersichtlich alles. Aber hab es jetzt mittlerweile gelöst.
Vielen Dank für deine Bemühungen!!!
LG
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