Winkel zweier Tangenten < Trigonometr. Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:10 Do 12.07.2018 | | Autor: | Mr.Hazl |
| Aufgabe | | Gegeben ist ein Kreis mit einem Radius der Länge 6 cm. Von einem Punkt P aus, dessen Abstand vom Mittelpunkt des Kreises 12 cm beträgt, werden die beiden Tagenten an den Kreis gelegt. Welchen Winkel schließen die beiden Tagenten ein? |
Einen schönen guten Abend,
leider fehlt ein genauer Ansatz wie diese Aufgabe zu lösen ist.
In meinen Überlegungen habe ich den Mittelpunkt des Kreises in einen Koordinatensystem auf (0|0) und P (0|12) gesetzt. Weiterhin erhalten ich für die Funktionswerte des Kreises im I. und II. Quadraten die Gleichung: [mm] {f(x)=\wurzel{6^2-x^2}} [/mm] und für die im III. und IV. Quadranten: [mm] {f(x)=-\wurzel{6^2-x^2}} [/mm] . Leider fehlt mir eine Idee die Punkte des Kreises zu bestimmen, in denen die Tagenten ihn schneiden.
Für Hilfe wäre ich dankbar.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:36 Do 12.07.2018 | | Autor: | leduart |
Hallo
man braucht kein KOS du hast das rechtwinklige Dreieck MPS, S =Berührpunkt, daran kannst du den Winkel bzw [mm] sin(\alpha/2) [/mm] direkt bestimmen
Gruß ledum
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