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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:00 Mi 17.09.2014 | | Autor: | ronnez |
| Aufgabe | a)zeichnen sie das Viereck abcd mit A(2/-2/-2) und B(-2/5,5/-2), C (-6/2/4) und D (1/-2/1) und berechnen sie die Größe der Winkel ADC, DCB; CBA und BAD.
b) bestimmen sie die winkelsumme. Was fällt ihnen auf ? |
Hallo,
habe bei der Aufgabe heraus, dass die Winkelsumme bei 368,83 Grad liegt.
Woran kann das liegen ?
Bei Aufgabe c) soll man übrigens mithilfe der Punkte A,B;C einen vierten Punkt E bestimmen,sodass die Winkelsumme 360 Grad beträgt. Aus diesem <Grund schließe ich daraus, dass mein obiges ergebnis richtig sein kann, obwohl bekanntlich die winkelsumme innerhalb eines vielecks 360 Grad betragen müsste.
Vielen Dank im Voraus
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Hallo,
> a)zeichnen sie das Viereck abcd mit A(2/-2/-2) und
> B(-2/5,5/-2), C (-6/2/4) und D (1/-2/1) und berechnen sie
> die Größe der Winkel ADC, DCB; CBA und BAD.
> b) bestimmen sie die winkelsumme. Was fällt ihnen auf ?
>
> Hallo,
>
> habe bei der Aufgabe heraus, dass die Winkelsumme bei
> 368,83 Grad liegt.
> Woran kann das liegen ?
Gegenfrage:
Für welche Vierecke gilt, dass ihre Winkelsumme 360° ergibt?
> Bei Aufgabe c) soll man übrigens mithilfe der Punkte A,B;C
> einen vierten Punkt E bestimmen,sodass die Winkelsumme 360
> Grad beträgt. Aus diesem <Grund schließe ich daraus, dass
> mein obiges ergebnis richtig sein kann, obwohl bekanntlich
> die winkelsumme innerhalb eines vielecks 360 Grad betragen
> müsste.
Du meinst hier ein Viereck. Als Hinweis, um auf die Antwort zu obiger Frage zu kommen: damit diese bekannten Winkelsummen der Form 180*(n-2) gelten, muss das Vieleck eine ganz bestimmte Eigenschaft haben, die beim Dreieck auf jeden Fall vorliegt, ab dem Viereck aber i.a. nicht mehr. Hierzu noch eine weitere Frage, die mit dieser Problematik durchaus viel zu tun hat: weshalb haben Klavier- oder Orchesterstühle gerne drei Beine? 
Gruß, Diophant
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 16:22 Mi 17.09.2014 | | Autor: | ronnez |
Vielen Dnak für die äußerst schnelle und gute Antwort.
Leider bin ich jetzt etwas verwirrt... kann mein Ergebnis aus Aufgabe a) denn richtig sein ?
Könnten sie mir vielleicht weitere Tipps geben, die zur Lösung der Aufgabe B) führen ?
Vielen Dank
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Hallo,
> Vielen Dnak für die äußerst schnelle und gute Antwort.
> Leider bin ich jetzt etwas verwirrt... kann mein Ergebnis
> aus Aufgabe a) denn richtig sein ?
Ich habe aus Zeitgründen nicht nachgerechnet (ich hatte dich auch dahingehend verstanden, dass es dir weniger ums Nachrechnen geht). Aber eines kann ich dir versichern: die Winkelsumme des Vierecks in Teilaufgabe b) kann unmöglich 360° ergeben, das kann man ziemlich leicht nachrechnen, ohne einen einzigen Winkel auszurechnen!
> Könnten sie mir vielleicht weitere Tipps geben, die zur
> Lösung der Aufgabe B) führen ?
Das habe ich alles bereits getan. Du mogelst dich hier irgendwie an der eigentlichen Problematik vorbei, und das hat so keinen Sinn. Erarbeite dir dir die Antwort auf meine obige Frage, und nimm wegen mir eine andere Sorte Stühle, wenn dir die vorgeschlagenen nicht passen, wegen mir auch eine Tisch: hast du noch nie gehört, weshalb man manchen Möbelstücken gezielt drei Beine verpasst anstatt vier? Das ist ganz praktisches Alltagswissen, wer es weiß, hat mit der obigen Aufgabe eher keine Probleme. Insbesondere ist dann sofort klar, was in Aufgabe c) gesucht ist, da muss man kein einziges Wort drüber verlieren, wenn man b) VERSTANDEN hat.
Da ich deine Winkelsumme nicht nachgerechnet habe, stelle ich hier mal auf 'teilweise beantwortet'.
Gruß, Diophant
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:18 Mi 17.09.2014 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> Vielen Dnak für die äußerst schnelle und gute Antwort.
> Leider bin ich jetzt etwas verwirrt... kann mein Ergebnis
> aus Aufgabe a) denn richtig sein ?
ich habe jetzt auch nichts nachgerechnet, aber ich verdeutliche mal Diophants
Hinweis:
Du bist im [mm] $\IR^3\,.$ [/mm] Wenn Du 3 (verschiedene) Punkte auf ein Blatt Papier
zeichnest: Wann kannst Du nur sagen, dass die Winkelsumme durch Hinzunahme
eines neuen Punktest ein Viereck in der Art ist, dass die Winkelsumme
auch [mm] $360^\text{o}$ [/mm] ergibt?
Beispiel: Deute Dir den [mm] $\IR^3$ [/mm] mit dem üblichen kartesischen Koordinatensystem
an. Nimm' 3 Punkte, die alle paarweise voneinander verschieden sind, und
der Einfachheit wegen mögen diese alle in der [mm] $xy\,$-Ebene [/mm] liegen. Du kannst
meinetwegen sogar
[mm] $(0|0|0)\,,$ $(1|0|0)\,$ [/mm] und [mm] $(0|1|0)\,$
[/mm]
hernehmen. Was muss für
[mm] $P=(p_x|p_y|p_z)$
[/mm]
gelten, wenn Du davon sprechen willst, dass "die Winkelsumme des durch
diese 4 Punkte gegebenen Vierecks [mm] $360^\text{o}$ [/mm] ergibt"?
(Neben der Tatsache, dass wir $P [mm] \not=(0|0|0)\,,$ [/mm] $P [mm] \not=(1|0|0)$ [/mm] und $P [mm] \not=(0|1|0)$ [/mm] haben wollen...)
Gruß,
Marcel
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:11 Mi 17.09.2014 | | Autor: | chrisno |
Wikipedia hilft: Winkelsumme
und dann nicht zu weit lesen und das richtige Stichwort wahrnehmen.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:20 Fr 19.09.2014 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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