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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:29 Sa 07.11.2009 | | Autor: | sunny435 |
| Aufgabe | Gegeben ist die Gerade g : [mm] \vec{x}= \vektor{1 \\ -2} [/mm] + [mm] \lambda \vektor{-4 \\ 3}
[/mm]
a) Gib Gleichungen der Geraden durch den Koordinatenursprung O an, die mit der gegebenen Geraden den Winkel 60 ° [75°,90°,120°] einschließen.
b) Gib Gleichungen aller möglichen Geraden an, die mt der gegebenen Geraden die Winkel in Aufgabe a) einschließen. |
Hallo!
Ich hab die Aufgabe schon in der Schule angefangen zu rechenn.
Habe den cosinus benutzt bei der a)
also cos 60° = 1/2 =( [mm] \vektor{-4 \\ 3}*\vektor{1 \\ t}) [/mm] / [mm] (\wurzel{25} [/mm] * [mm] \wurzel{1+t²})
[/mm]
soweit hab ich das eigenltich auch verstanden.. eine frage aber dazu noch: zu cos 60 gehört ja dann das 1/2
wie ist es bei 75°? was muss ich da nehmen? im tafelwerk steht dazu ja nichts.
Dann kann ich die gleichung quadrieren damit die wurzel weg ist ... bin ich dann schon fertig? es geht ja darum, dass man eine gleichung angeben muss... in dem fall habe ich ja [mm] \vektor{1 \\ t}) [/mm] benutzt als anderen richtungsvektor. Muss ich t noch ausrechnen oder sowas in der art?
lG, sunny
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Hallo!
Na sicher sollst du das t auch angeben. Schließlich sollst du explizit die Graden angeben, die mit der gegebenen einen Winkel von 60° einschließen. Dazu mußt du die Gleichung schon nach t auflösen.
Und zu den 75° etc.: Dazu gibt es tatsächlich keinen "schönen" mathematischen Ausdruck, hier mußt du dann einfach mal cos(75°) ausrechnen, und das dann mit ein paar Nachkommastellen als nicht so schöne Konstante in deine Formel einsetzen.
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