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Hallo!
Ich habe hier ein Koordinatensystem, XYZ, das zu einem Referenzkoordinatensystem verdreht wird. Die "Verdrehung" habe ich dann in Quaternionen angegeben.
Zum "besseren Verständnis" - auch für mich selbst :P - hab ich hier mal eine Seite aus der Doku zu meinem Thema ausgeschnitten, da ich das mehr kapiere als den Wikipediaartikel, wo mit komplexen Zahlen um sich geschmissen wird und ich das gar nicht benötige:
![[]](/images/popup.gif) http://www.geisterkarle.net/bilder/quaterionen.jpg
So, mein Ziel ist es jetzt, eine Winkeländerung herauszufinden. In meinem einfachen Fall wird nur um eine Achse gedreht, also z.B. um die X-Achse. Damit ändern sich also nur die Richtungsvektoren von Y und Z. Ich muss nun herausfinden, um wieviel Grad und in welche Richtung gedreht wurde.
Ich kann natürlich aus den Quaterionen die Vektoren zurückrechnen, aber das scheint mir doch recht komplex (erst nach X1,Y2,Z3 auflösen, dann durch die Vektorlänge 1 auf die weiteren Elemente X2/3, Y1/3, Z1/2 schliessen), vor allem, da ich das programmiertechnisch umsetzen muss.
Deshalb meine Frage:
Gibt es dazu eine Alternative? Kann man irgendwie besser aus den Quaternionen eine Winkeländerung herausfiltern?
Ich hoffe es ;)
Danke schonmal
Geisterkarle
PS:
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:21 Mo 17.03.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
hast du die verdrehten Vektoren gegeben, und berechnest daraus die Quaternionen, oder hast du irgendwoher nur die Quaternionen, die die Drehung bestimmen?
Gruss leduart
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 03:00 Di 18.03.2008 | | Autor: | Zneques |
Hallo,
Wenn du beim Wiki-lesen nicht so schnell aufgegeben hättest wäre dir aufgefallen, dass dort unter "Drehungen im dreidimensionalen Raum" steht :
[mm] q=\cos\alpha+v\cdot\sin\alpha [/mm] , wobei
[mm] Drehwinkel=2\alpha [/mm] , mit [mm] 0<\alpha<\pi
[/mm]
um die Achse, die der Einheitsvektor [mm] v\in\IR^3 [/mm] aufspannt.
Es gilt somit : Winkel [mm] =2*\cos^{-1}(q_1)
[/mm]
Das ist doch das, was du gesucht hattest ?
Ciao.
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Ich werd halt bei solchen Wikipedia-Artikeln mit so vielen Formeln erschlagen, da kann ich irgendwie nicht das richtige extrahieren :)
Aber das sieht schon sehr gut bis richtig in die Richtung aus, die ich brauche!
Danke!
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![[]](http://www.geisterkarle.net/bilder/quaterionen.jpg){kind=small}
http://www.geisterkarle.net/bilder/quaterionen.jpg