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Forum "Lineare Algebra / Vektorrechnung" - Winkelberechnung
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Winkelberechnung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:17 So 07.06.2020
Autor: Math-E

Aufgabe
Gegeben sind zwei Vektoren:
[mm] \vec{u} [/mm] = [mm] \vektor{2 \\ 2,5 \\ -3 } [/mm]
und
[mm] \vec{v} [/mm] = [mm] \vektor{-2 \\ -2,5 \\ -3 } [/mm]

Berechne den Winkel zwischen diesen Vektoren

Hallo zusammen,

ich habe als Lösung 85 Grad raus.

Aber als Lösung soll 94 Grad heraus kommen.

Was habe ich falsch berechnet?

Danke für eure Hilfe.

LG, Delia

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Winkelberechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:45 So 07.06.2020
Autor: fred97


> Gegeben sind zwei Vektoren:
>  [mm]\vec{u}[/mm] = [mm]\vektor{2 \\ 2,5 \\ -3 }[/mm]
>  und
> [mm]\vec{v}[/mm] = [mm]\vektor{-2 \\ -2,5 \\ -3 }[/mm]
>  
> Berechne den Winkel zwischen diesen Vektoren
>  Hallo zusammen,
>  
> ich habe als Lösung 85 Grad raus.
>  
> Aber als Lösung soll 94 Grad heraus kommen.
>  
> Was habe ich falsch berechnet?

Was soll man darauf antworten,  wenn Du uns Deine Rechnungen komplett verschweigst?

>  
> Danke für eure Hilfe.
>  
> LG, Delia
>  
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.


Bezug
                
Bezug
Winkelberechnung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:56 So 07.06.2020
Autor: Math-E

Hallo,

ich hatte, nachdem ich den Bruch komplett ausgerechnet hatte, -0,06 heraus.

Muss ich diesen Wert noch in Betrag setzen??

Je nachdem ob man den Wert in Betrag setzt, bekommt man entweder 86 Grad oder 93 Grad.



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Bezug
Winkelberechnung: Rechnung
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:53 So 07.06.2020
Autor: Infinit

Hallo Math-E,
leider wissen wir alle nicht, was Du da gerechnet hast, aber wenn Du Dir mit Hlfe meiner Erklärung weiter unten das Ganze mal im Raum vorstellst, wirst Du schnell sehen, dass dies einfach nicht stimmen kann.
Viele Grüße,
Infinit

Bezug
        
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Winkelberechnung: Anschaulich
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:01 So 07.06.2020
Autor: Infinit

Hallo,
hier braucht man wirklich nichts zu berechnen. Die z-Komponente beider Vektoren ist gleich, die x- und y-Komponenten des Vektors [mm] \vec{v} [/mm] sind gerade das Negative der x- und y-Komponenten des Vektors [mm] \vec{u} [/mm]. Der Winkel zwischen beiden Vektoren beträgt demzufolge 180 Grad in der Ebene z= -3, aber entsprechend weniger im Raum.
Viele Grüße,
Infinit

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Winkelberechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:40 So 07.06.2020
Autor: HJKweseleit

[mm] cos(\alpha]=\bruch{\vec{u}\vec{v}}{|\vec{u}||\vec{v}|}=\bruch{-4-6,25+9}{\wurzel{4+6,25+9}\wurzel{4+6,25+9}}=\bruch{-1,25}{19,25}\approx [/mm] -0,064935...<0 [mm] \Rightarrow \alpha [/mm] > 90°

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