Winkelberechnung zw. 3 Punkten < Trigonometr. Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:49 Mi 13.04.2011 | | Autor: | SPawner |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo,
ich habe 2 Punkte (A + B) gegeben und möchte zu einem belibiegen dritten Punkt (X) den Winkel [mm] \alpha [/mm] (0 - 360°) berechnen. Mittels den Steigungen BA, AX und dem Tangenz bekomme ich auch den Winkel heraus (Danke an das Forum  ).
Nur gibt es mir zuviele Sonderfälle (Rechterwinkel -> Division durch Null, Negativer Winkel -> 180° dazu addieren, befindet sich X auf der anderen Seite der Geraden BA -> 180° + Winkel bzw. wenn negativer Winkel dann 360° - Winkel oder liegt der Punkt X vor oder nach A auf der Geraden BA) um das in einem Programm umzusetzen.
Hat jemand eine Idee was ich mir angucken kann um das "eleganter" zu lösen ohne zig Sonderfälle und hinundher rechnen?
Im Anhang befindet sich nochmal eine Skizze des Problems.
Vielen Danl im Voraus
Daniel
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 01:42 Do 14.04.2011 | | Autor: | SPawner |
Hallo,
danke! So funktionert es wesentlich besser.
Werde wohl nicht drumherum kommen, die Lage des Punktes zur Geraden zu bestimmen um dann gegebenfalls 360 - Winkel zu rechnen.
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> Hallo,
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> ich habe 2 Punkte (A + B) gegeben und möchte zu einem
> belibiegen dritten Punkt (X) den Winkel [mm]\alpha[/mm] (0 - 360°)
> berechnen. Mittels den Steigungen BA, AX und dem Tangenz
> bekomme ich auch den Winkel heraus (Danke an das Forum
> ).
> Nur gibt es mir zuviele Sonderfälle (Rechterwinkel ->
> Division durch Null, Negativer Winkel -> 180° dazu
> addieren, befindet sich X auf der anderen Seite der Geraden
> BA -> 180° + Winkel bzw. wenn negativer Winkel dann 360°
> - Winkel oder liegt der Punkt X vor oder nach A auf der
> Geraden BA) um das in einem Programm umzusetzen.
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> Hat jemand eine Idee was ich mir angucken kann um das
> "eleganter" zu lösen ohne zig Sonderfälle und hinundher
> rechnen?
> Im Anhang befindet sich nochmal eine Skizze des Problems.
>
> Vielen Dank im Voraus
> Daniel
>
> [Dateianhang nicht öffentlich]
Hallo Daniel,
bei deinem Problem könnte wohl die ATAN2-Funktion
hilfreich sein: ![[]](/images/popup.gif) ATAN2
Man kann die Definition auch so anpassen, dass sie
Winkel zwischen 0° und 360° liefert.
Auch eine Rechnung mit komplexen Zahlen könnte
zum Ziel führen: Stelle die Punkte A,B,X durch
komplexe Zahlen a,b,x dar und berechne [mm] z:=\frac{x-a}{b-a}
[/mm]
Der Polarwinkel von z ist dann der gesuchte Winkel.
LG Al-Chw.
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